Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств

Цель урока:
Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной и систем неравенств.»
Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Основные понятия
Решением неравенства с одной переменной называется…
такое значение переменной, при котором получается верное числовое неравенство.
Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если…
2X – 6 > 0
Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства.
2x > 6
2x < 6
решения этих неравенств совпадают.
Какие из трех неравенств являются равносильными?

Свойства неравенств
Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то x – y > 0
2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то a · x > a · y, при a > 0
3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то –a · x < –a · y, при a > 0

Устная работа
1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5x >115
2. Какой из промежутков является решением неравенства -15x45
А)
-3
Б)
-3
В)
-3 3
Ответ:
Б

Устная работа
3. Какой из промежутков является решением неравенства
4x + 19  5x – 1
А) ( -; 20 ; Б)  -20; 20; В) ( 20;  ); Г) 20; )
4. Является ли решением системы неравенств числа
4; -1; 5,5
3x < 17,
2x +1 > 3?
Ответ:
Г
Ответ:
Да; нет; да

Устная работа
5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x > 14 ?
Ответ:
-8
6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4  12,
2x – 1 > 3,
3x +2 < 56.
А) (-; 16 Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) 16; 18)
Ответ:
Г

Решение с проверкой

Проверим ответы
I вариант:
1. (1; )
2. 2 2/3; )
3. 11/3; 2
I I вариант:
1. -3; )
2. (1/4; 0,8)
3. (-4; 5)