Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств

Слайд 2

Цель урока:

Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной

Цель урока: Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Решение неравенств с
переменной и систем неравенств.»
Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Слайд 3

Основные понятия

Решением неравенства с одной переменной называется…

такое значение переменной, при котором получается

Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется… такое значение переменной, при
верное числовое неравенство.

Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если…

2X – 6 > 0

Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства.

2x > 6

2x < 6

решения этих неравенств совпадают.

Какие из трех неравенств являются равносильными?

Слайд 4

Свойства неравенств

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным

Свойства неравенств Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с
знаком, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то x – y > 0

2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то a · x > a · y, при a > 0

3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то –a · x < –a · y, при a > 0

Слайд 5

Устная работа

1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5x >115

2. Какой

Устная работа 1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5x >115
из промежутков является решением неравенства -15x45
А)
-3
Б)
-3
В)
-3 3

Ответ:

Б

Слайд 6

Устная работа

3. Какой из промежутков является решением неравенства
4x + 19 

Устная работа 3. Какой из промежутков является решением неравенства 4x + 19
5x – 1
А) ( -; 20 ; Б)  -20; 20; В) ( 20;  ); Г) 20; )

4. Является ли решением системы неравенств числа
4; -1; 5,5
3x < 17,
2x +1 > 3?

Ответ:

Г

Ответ:

Да; нет; да

Слайд 7

Устная работа

5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x > 14 ?

Устная работа 5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x > 14

Ответ:

-8

6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4  12,
2x – 1 > 3,
3x +2 < 56.

А) (-; 16 Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) 16; 18)

Ответ:

Г

Слайд 8

Решение с проверкой

Решение с проверкой

Слайд 9

Проверим ответы

I вариант:

1. (1; )

2. 2 2/3; )

3. 11/3; 2

I I

Проверим ответы I вариант: 1. (1; ) 2. 2 2/3; ) 3.
вариант:

1. -3; )

2. (1/4; 0,8)

3. (-4; 5)

Имя файла: Решение-неравенств-с-одной-переменной-и-решение-систем-неравенств.pptx
Количество просмотров: 468
Количество скачиваний: 0