Решение рациональных уравнений

Проверка домашнего задания
Решить уравнения 1-12.

Проверка домашнего задания
Решить уравнения 1-12.

Выводы
Уравнение с одним неизвестным называется запись вида A(x)=B(x), в которой A(x) и B(x) – выражение от неизвестной x.
Областью определения уравнения называется множество всех значений x, при которых определены обе части уравнения.
Корнем или решением уравнения называется значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Решить уравнение –значит найти все корни или доказать, что их нет

Классификация рациональных уравнений
Виды уравнений
Целые рациональные
Дробно-рациональные
Линейные ax=b
Квадратные
(№ 4, 7, 9)
(№ 1)
Полные (b≠0, c≠0)
(№ 3, 10, 11, 12)
Неполные, приводимые к виду
Приведенные( a=1 )
(№ 3, 11, 12)
(b=0)
(c=0)
(b=0, c=0)
(№ 2, 5)
(№ 6)
(№8)

Тест

Тест

Тест

Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней
Уравнение называется следствием уравнения , если любой корень является корнем

Используя знаки ⬄ и =>, покажите равносильные уравнения и уравнения-следствия

Ответы

Преобразования
Равносильные
Неравносильные
Простейшие преобразования (6; 7)
Преобразования, связанные с применением тождественных равентсв(2; 3)
Решение простейших уравнений (4)
Освобождение от знаменателей, содержащих переменные (8)
Приведение подобных членов уравнения (1)

Решить уравнение двумя способами

Решение
Способ 1. Применение преобразований, равносильных на множестве.
Ответ: -4

Решение
Способ 2. Переход к следствиям.
Проверка: для найденных значений при выполнении условия
1.
2.
Ответ: -4