Формулы для решения квадратного уравнения

Теорема Виета
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна
второму коэффициенту, взятому с
противоположным знаком, а
произведение корней равно
свободному члену.

Доказательство:
рассмотрим приведённое квадратное уравнение

Найдём сумму и произведение корней

Итак:

Пример 1: Найдём сумму и произведение
корней уравнения

Обратная теорема:

Пример: Найдём подбором корни уравнения

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи постоянства такого:
Умножишь ты корни – и дробь уж готова.
В числителе с, в знаменателе а.
А сумма корней также дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.