Квадратные уравнения, способы их решения

Тема урока:
«Квадратные уравнения, способы их решения».

Цели урока:
обобщение знаний учащихся, умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами.

Решите уравнение:

Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»:
1) 1)
2)
3)
4) 4)

Теорема Виета:
ах²+bх+с=0
х1+х2 = - b/а.
х1 х2 = с/а
х²+pх+q=0 х1+х2 = - р
х1 х2 = q

Не решая уравнение ,
найдите:
а) сумму корней;
б) произведение корней;
в) корни данного уравнения.
а) 6
б) 5
в) 1;5

Найдите сумму и произведение корней в следующих уравнениях:

Способы решения квадратных уравнений:
выделение квадрата двучлена;
по формуле корней;
с помощью теоремы Виета.

Если в уравнении ах2 + bх + с =0
сумма коэффициентов a+b+c =0,
то х1=1, х2=
- по теореме Виета
(Если а=1, то х1=1, х2=с).

Решите уравнения, используя свойство коэффициентов:
а = 7 b = - 9 c = 2
а + b + с = 7 – 9 + 2 =
х1=1 х2=
а = 1 b = - 6 c = 5
а + b + с = 1 – 6 + 5 =
х1=1 х2= 5

Тест
Квадратные уравнения. Теорема Виета.
1 вариант.
1) 5х2 - 2х=0
а) б)0; в) 2,5 г) 0; 2,5.
9х2 + 1=0
а) -3; 3 б) в)- ; г) корней нет.
3) х2 + 16х + 63=0
а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9.
4) х2- 5х + 4=0
а) -1; -4 б) -1; 4 в) 1; -4 г) 1; 4.
3х2 + 2х - 5=0
а) 1,5; -2,5 б) в) г)
2 вариант.
1) 9х2 + 2х=0
а) ;0 б) ;0 в) г) 0; -4,5.
х2 - 7=0
а)0; б)корней нет в)- ; г)
3) х2 - 16х + 63=0
а) 9;7 б) -9; 7 в) -7; 9 г) -7; -9.
4) х2- 10х + 9=0
а) -1; -9 б) -1; 9 в) 1; -9 г) 1; 9.
2х2+ 5х - 7=0
а) б) в)-1; 3,5 г)1; - 3,5