Логарифмы и их свойства

Определение логарифма числа
Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.
Формулу aˡ ͦ ᵍ ᵇ = b где a≠1, a>0, b>0 называют основным логарифмическим тождеством.

Основные свойства логарифмов
При любом a>0(a≠1) и любых положительных x и y выполнены равенства:
logₐ 1=0
logₐ a=1
logₐ x*y=logₐ x + logₐ y
logₐ x/y= logₐ x - logₐ y
logₐ xᵖ=p*logₐ x
для любого действительного p.

Десятичные логарифмы
log10 a=lg a
lg 10=1
lg 100=lg 10²=2

Вычислить:
log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1;
log 10000; lg 0,001;
log6 3 + log6 2;
log5 100 – log5 4;
lg0,18 – lg 180;

Виды простейших уравнений и методы их решений

Методы решения логарифмических уравнений
Преобразование уравнений по формулам
Приведение к одному основанию
Замена переменной
Логарифмирование уравнений

Задание 1
Какое из данных чисел является корнем уравнения

Задание 2
Решить уравнения