Преобразование целых выражений

Цели урока:
Ввести понятие целого выражения.
Закрепить знания и умения при умножении многочлена на многочлен и применение формул сокращённого умножения.
Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых.
Развивать вычислительные навыки учащихся.

Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, называют целыми выражениями.
К целым относят и выражения, в которых, кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на число, отличное от нуля.

Многочлены и, в частности, одночлены являются целыми выражениями.
Например, 3.5x²y-4xy²+10x-0,5y и
2/3a³bc² - целые выражения.

Примерами целых выражений служат такие выражения:
10y³+(3x+y)(x²-10y²),
2b(b²-10c²)-(b³+2c²),
3a²-(a(a+2c))/5+2,5ac.

Выражение x+7/(1-x)-5(x-1) не является целым, так как в нём используется деление на выражение с переменной.

Любое целое выражение можно представить в виде многочлена.