Логарифмические неравенства

Слайд 2

При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида:
logax < b logax ≥

При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: logax
b

Слайд 3

logax > logay
x>0; y>0
eсли а>0, то x>y
eсли 0

logax > logay x>0; y>0 eсли а>0, то x>y eсли 0

Слайд 4

Пример №1

Решить неравенство: log 3(x+2)<3
log 3(x+2)a=3; 3>0 => функция возрастает
x+2<27
x+2<27

Пример №1 Решить неравенство: log 3(x+2) log 3(x+2) a=3; 3>0 => функция
x<25
x+2>0 x>-2
Ответ: (-2;25)

Слайд 5

Пример №2

Решить неравенство:log0,5(2x+1)>-2
a=0,5; 0<0,5<1 => функция убывает
log0,5 (2x+1)> log0,54

Пример №2 Решить неравенство:log0,5(2x+1)>-2 a=0,5; 0 функция убывает log0,5 (2x+1)> log0,54 2x+1
2x+1<4
2x+1<4 2x<3 x<1,5
2x+1>0 2x>-1 x>-0,5
Ответ: (-0,5;1,5)

Слайд 6

Решите устно:

log2x>1 ответы:
(2;∞)
log3x>2
(9;∞)
log5x≥0
[1;∞)
log0,5x≥0
(-∞;1]

Решите устно: log2x>1 ответы: (2;∞) log3x>2 (9;∞) log5x≥0 [1;∞) log0,5x≥0 (-∞;1]

Слайд 7

log2x≤1 ответы:
(0;2]
log3x<2
(0;9)
log2x<1/2
(0;√2)
log3x<0
(0;1)

log2x≤1 ответы: (0;2] log3x (0;9) log2x (0;√2) log3x (0;1)

Слайд 8

Решите неравенства:

log3(x-2)>1
a>1 = >функция возрастает
x-2>3
x-2>3 x>5
x-2>0 x>2
ответ: (5;∞)
log2(x-3)>5
a>1

Решите неравенства: log3(x-2)>1 a>1 = >функция возрастает x-2>3 x-2>3 x>5 x-2>0 x>2
= >функция возрастает
x-3>32
x-3>32 x>35
x-3>0 x>3
ответ: (35;∞)
Имя файла: Логарифмические-неравенства.pptx
Количество просмотров: 2254
Количество скачиваний: 41