Преобразование графиков функций, содержащих модуль - презентация по Алгебре

y = f(x) + a
y = f(x)
y = f(x) - a
+a
-a
Преобразование графиков функций. Т1. Параллельный перенос по оси Оу
y = f(x)
график исходной
функции
y = f(x) + a
y = f(x) – a
параллельный
перенос вверх
по оси Оу
параллельный
перенос вниз
по оси Оу
х
у
0

Задание 1
График исходной функции у = f(x) задан точками А(-5;-3) → В(-2;3) → С(1;3) → Д(5;0). Какие координаты будут иметь соответственные точки на графиках функций у = f(x)+3 и у = f(x)─2

Назовите функции, графики которых можно построить путем параллельного переноса исходного графика вдоль оси Оу :
у = (х–8)2
у = х3+3
у = х + 4
у = х2 – 2
Задание 2
6.
7.
8.

у = х+4
у = х3+3
у = х2 –2
3

y = f(x+а)
y = f(x)
y = f(x-а)
-a
+a
Преобразование графиков функций. Т2. Параллельный перенос по оси Ох
y = f(x)
график исходной
функции
y = f(x+a)
y = f(x–a)
параллельный
перенос влево
по оси Ох
параллельный
перенос вправо
по оси Ох
х
у
0

Задание 3
Используя правила параллельного переноса вдоль координатных осей установите соответствие между формулой, задающей функцию и правилом преобразования ее графика.
График данной функции построен путем
параллельного переноса графика функции
у = f(x) :
- на 3 ед. вниз по оси Оу;
- на 3 ед. вправо по Ох и на 3 вниз по Оу;
- на 3 ед. вверх по оси Оу;
- на 3 ед.влево по оси Ох и на 3 вниз по Оу;
- на 3 ед. вправо по оси Ох;
- на 3 ед. влево по оси Ох и на 3 вверх по Оу;
- на 3 ед. вверх по оси Оу и на 3 вправо по Ох

y = - f(x)
y = f(x)
Преобразование графиков функций.
Т3. Симметричное отображение относительно оси Ох
y = f(x)
график исходной
функции
y = - f(x)
симметричное
отображение
относительно
оси Ох
х
у
0
-с
+с
в

y =|f(x)|
y = f(x)
Преобразование графиков функций.
Т4.1. Графики функций, содержащих модуль. y = f(x)
график исходной
функции
y =|f(x)|
часть графика,
лежащая над осью Ох,
сохраняется, часть,
лежащая ниже оси Ох,
симметрично
отображается
относительно оси Ох
у

y = f|(x)|
y = f(x)
Преобразование графиков функций.
Т4.2.Графики функций, содержащих модуль. y = f(x)
график исходной
функции
y = f|(x)|
часть графика
при х ≥ 0 сохраняется,
она же симметрично
отображается
относительно
оси Оу
х
у
0

f(x) → │f(x)│
Задание 4

f(x) → f(│x│)
Задание 5

f(x) →│f(│x│)│
Задание 6