Преобразование графиков тригонометрических функций

Цель урока:
1. Отработать и и закрепить навыки
построения графиков функций у=-f(x), у=f(x + a),
у=f(x) + b, у= mf(x), у=f(kx), у=f(kx + a) зная график
функции у=f(x).
2. Совершенствовать навыки решения упражнений
и построения графиков тригонометрических
функций.

1. Графики функций у=f(x +a ), у=f(x )+b, у=f(x +а)+b
получаются из графика функции у=f(x ) путём параллельного переноса
на lаІ единиц масштаба вправо или влево вдоль оси х
и на lвІ единиц масштаба вверх или вниз вдоль оси у.
2. График функци у=mf(x )
получается из графика функции у=f(x ) путём растяжения от оси х
с коэффициентом m. (если m< 1, то говорят о сжатии к оси х
с коэффициентом 1\m).
3. График функци у= -f(x )
получается из графика функции у=f(x ) путём преобразования
симметрии относительно оси х.
4. График функци у= f(kx )
получается из графика функции у=f(x ) с помощью сжатия к оси у
с коэффициентом k, если 0
с коэффициентом 1/k.

Функция y = sinx
Вид графика – синусоида
Найдите наибольшее и наименьшее
значение функции на:
а) отрезке [ п./ 6; 2п/ 3];
б) на интервале (-п; п/4);
в) на луче [ - п/ 3; +∞) ;
г) на полуинтервале [ - п/3; 3п/2).

Функция y = cosx
Вид графика – синусоида
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на:
а) отрезке [ -п./ 2; п/ 2];
б) на интервале ( 0; 3п / 2);
в) на полуинтервале[ - п/ 3; +∞) ;
г) на полуинтервале [ - п/3; 3п/2).

Функция y = sinx
Вид графика – синусоида
y= sin( x+ п/6);
y= 2sin x ;
y= 3sin( x+ п/6).

Функция y = sinx
Вид графика – синусоида
y= sin( x- п/2);
y= -sin x.

Функция y = cosx
Вид графика – синусоида
y= - cos x;
y= 2 cos x.

Функция y = cosx
Вид графика – синусоида
y=- cos 2x;

Функция y = cosx
Вид графика – синусоида
y= cos (x/2)

Функция y = sinx
Вид графика – синусоида
Y= 2 sin (x- п/3) +1

Функция y = cosx
Вид графика – синусоида
Y= -3 cos (x+ п/6) +2

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5
a) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5
4
1
2
3
5
Соотнесите:

Соотнесите:
а) 1 б) 2 в) 3
а) 1 б) 2 в) 3
а) 1 б) 2 в) 3
1
2
3