Квадратичная функция

План урока
Определение
Построение графика
Свойства
Парабола в технике и в природе

Определение
квадратичной функции
Функция y = ax2+bx+c,
где а, b, и c заданные действительные числа, а ≠ 0,
х - действительная переменная.
примеры

Примеры квадратичной функции
y=x2, а=1, b=0, c=0
y=x2+x, a=1,b=1,c=0
y= - 0,5x2 – 4x + 3, a = - 0,5, b=- 4, c=3
y= 4,5x2 – 7, a=4,5, b=0, c= - 7

Проверь себя!
Какие из перечисленных функций квадратичные?

Построение графика
y=x2, где а=1,b=0,c=0

Построение графика

Свойства квадратичной функции
y>0 при x≠0
y=0 при x=0
(-x)2=x2 При x≥0 возрастает
При x≤0 убывает

Фокус параболы
Y=X2 фокус в точке ( 0;1/4)

ПАРАБОЛА В
ТЕХНИКЕ И В ЖИЗНИ