koren-n-oy-stepeni.pptx

Слайд 2

Какая кривая является графиком функции y = x²?

Какая кривая является графиком функции

Какая кривая является графиком функции y = x²? Какая кривая является графиком
y = x⁴ ?

Рассмотрим уравнение x⁴ = 1.

Построим графики
функций
y = x⁴ и y = 1.

Ответ: x = 1, x = -1.

Аналогично:
x⁴ = 16.

Ответ: x = 2, x = -2.

Аналогично:
x⁴ = 5.

y = 5

Ответ:

Слайд 3

Рассмотрим уравнение x⁵ = 1.

Построим графики
функций
y = x⁵ и y

Рассмотрим уравнение x⁵ = 1. Построим графики функций y = x⁵ и
= 1.

Аналогично:
x⁵ = 7.

Ответ: x = 1.

Ответ:

Рассмотрим
уравнение:

где a > 0, n N, n >1.

Если n - чётное, то уравнение имеет два корня:

Если n - нечётное, то один корень:

Слайд 4

Определение 1 :

Корнем n – й степени из неотрицательного числа a
(n

Определение 1 : Корнем n – й степени из неотрицательного числа a
= 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное
число, которое при возведении в степень n даёт
в результате число a.

Это число обозначают:

a

n

- подкоренное выражение

-показатель корня

Операцию нахождения корня из неотрицательного
числа называют извлечением корня.

Слайд 5

Операция извлечение корня является обратной
по отношению к возведению в соответствующую
степень.

Операция извлечение корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень.
= 25

10³ = 1000

0,3⁴ = 0,0081

Слайд 6

Пример 1:

Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  0 ;

Пример 1: Вычислить: а)  49; б)  0,125; в)  0
г)  17

3

7

4

Решение:

а)  49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49;

3

б)  0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125;

в)  0 ;

г)  17 ≈ 2,03

4

Определение 2 :

Корнем нечётной степени n из отрицательного
числа a (n = 3,5,…) называют такое
отрицательное число, которое при возведении
в степень n даёт в результате число a.

Слайд 7

Итак

Вывод:

Корень чётной степени имеет смысл
(т.е. определён) только для неотрицательного
подкоренного выражения;

Итак Вывод: Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного
корень нечётной степени
имеет смысл для любого подкоренного выражения.

Пример 2:

Решите уравнения:

Слайд 8

Возведём обе части уравнения в куб:

а)

б)

Возведём обе части уравнения в четвёртую степень:

в)

Решений

Возведём обе части уравнения в куб: а) б) Возведём обе части уравнения
нет. Почему?

г)

Возведём обе части уравнения в шестую степень:

Имя файла: koren-n-oy-stepeni.pptx.pptx
Количество просмотров: 1037
Количество скачиваний: 3