Решение квадратных уравнений

Цели урока:
систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение квадратных уравнений»;
развивать логическое мышление;
повышать интерес к предмету.

I. Организационный момент.
Учитель рассказывает, как проходит урок – соревнование. Каждый ученик класса борется за звание «Самый умный». Для этого нужно пройти отборочный тур, выйти в полуфинал, а трое учеников становятся финалистами игры. Во время игры учащиеся набирают баллы. В конце урока каждый получает оценку.
Если набрано
от 3 до 5 баллов – оценка «3»;
от 6 до 7 баллов – оценка «4»;
8 баллов и более – оценка «5».
На столе лежит конверт, в котором находятся треугольники и кружки: треугольник – 3 балла, кружок – 2 балла.

II.Отборочный тур.
1. Решить квадратное уравнение, используя формулы:
если , то , ; если , то , и теорему Виета.
Перед учениками карточка с уравнениями. Нужно расшифровать слово. Для расшифровки нужно брать больший корень уравнения.
I В. II В.

I В. Ключ: II В. Ключ:
10 – а 2,5 – й 15 – в 11 – а 2 – м 0 – в
3 – у 4 - ы 0 – к 3 - й 4 – е 5 – ы
3 2
2 – м 1 – н 1 - б 3 – у 1 – н - 10 - к 3 9
Кодовое слово – «умный».
Тот, кто верно выполнил задание, получает из конверта треугольник и зарабатывает 3 балла.

2. Второе задание отборочного тура.
Каждое оценивается 2 баллами:
1) Чему равно произведение корней уравнения:
I В. II В.
2) Определите знаки корней квадратного уравнения:
I В. II В.

III. Полуфинал.
За каждое правильно выполненное задание – 3 балла.
Сколько корней имеет уравнение (графически, схематично).
I В. II В.
а) а)
б) б)
в) в)
Проверяем с помощью кодоскопа.
Каждый ученик подсчитывает баллы. Максимальное количество баллов – 18. Выбираем 3-х кандидатов на звание «самый умный». Если кандидатов больше, выполняем дополнительные задания. Каждое задание оценивается 3-мя баллами.

1) Составьте квадратное уравнение, если:
,
2) Один из корней уравнения равен 4, найдите второй корень уравнения и а, если .

IV. Финал.
На столе 3 карточки с заданиями.
Каждый финалист по очереди берет карточку и решает.
1). Решить уравнение:
2). Решить задачу:
Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за которое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.
3). Решить уравнение:
Кто справляется с заданием первый, получает звание «Самый умный».
Весь класс решает уравнения:

V. Итог урока
Награждается медалью
«Самый умный».
VI.Выставление оценок всем ученикам класса за работу на уроке.