Преобразование графиков функций

Содержание

Слайд 2

Содержание

Параллельный перенос вдоль оси Параллельный перенос вдоль оси OY
Параллельный перенос вдоль оси

Содержание Параллельный перенос вдоль оси Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос
ОХ
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OРастяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
Симметричное отображение относительно Симметричное отображение относительно Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OY
Симметричное отображение относительно Симметричное отображение относительно Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OX
Построение графика y=|f(x)|
Построение графика y=f(|x|)

Слайд 3

Параллельный перенос вдоль оси OY

y=f(x) → y=f(x)+a
(x0;y0) → (x0;y0+a)

Параллельный перенос вдоль оси OY y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для
Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)

Слайд 4

y=sin x y=sin x+2

y=sin x y=sin x+2

Слайд 5

Параллельный перенос вдоль оси ОХ

y=f(x) → y=f(x-a)
(x0;y0) → (x0+a;y0)

Параллельный перенос вдоль оси ОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0) Для
Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)

Слайд 6

y=sinx y=sin(x-a)

y=sinx y=sin(x-a)

Слайд 7

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

y=f(x) → y=kf(x), где

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y=f(x) → y=kf(x), где
k>0
(x0;y0) → (x0;ky0)

Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1

Слайд 8

y=sinx y=2sinx y=1/2sinx

y=sinx y=2sinx y=1/2sinx

Слайд 9

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ

y=f(x) → y=f(kx), где

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ y=f(x) → y=f(kx), где
k>0
(x0;y0) → ( x0;y0)

Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1

Слайд 10

y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)

y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)

Слайд 11

Симметричное отображение относительно оси OY


y=f(x) → y=-f(x)
(x0;y0) → (x0;-y0)

Симметричное отображение относительно оси OY y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0) Для

Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функции y=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ

Слайд 12

y=cosx y=-cosx

y=cosx y=-cosx

Слайд 13

Симметричное отображение относительно оси OХ


y=f(x) → y=f(-x)
(x0;y0) → (-x0;y0)

Симметричное отображение относительно оси OХ y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0) Для
Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функции y=f(x) симметрично отобразить относительно
оси ОY

Слайд 14

y=tgx y=tg(-x)

y=tgx y=tg(-x)

Слайд 15

Построение графика y=|f(x)|

Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции

Построение графика y=|f(x)| Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции
y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ

f(x), если х 0
y=|f(x)|=
-f(x), если х < 0

Слайд 16

y=cosx y=|cosx|

y=cosx y=|cosx|

Слайд 17

Построение графика y=f(|x|)
f(x), если х 0
y=f(|x|)=
f(-x), если х<0
Для построения

Построение графика y=f(|x|) f(x), если х 0 y=f(|x|)= f(-x), если х Для
графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY

Слайд 18

y=sinx y=sin|x|

y=sinx y=sin|x|
Имя файла: Преобразование-графиков-функций.pptx
Количество просмотров: 894
Количество скачиваний: 3