Слайд 2Цели и задачи урока
Научиться решению задач с помощью квадратных уравнений.
Уметь хорошо решать
![Цели и задачи урока Научиться решению задач с помощью квадратных уравнений. Уметь](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-1.jpg)
квадратные уравнения, составлять уравнения по условию задачи, следить за речью, правильным произношением звуков, правильным ударением.
Слайд 3Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит
![Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-2.jpg)
Слайд 5Тест
Какое из уравнений является квадратным?
а)4-3х=0; б) 5х2-2х+3=0; в) 2х4-5х2=0.
2. Назовите коэффициенты
![Тест Какое из уравнений является квадратным? а)4-3х=0; б) 5х2-2х+3=0; в) 2х4-5х2=0. 2.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-4.jpg)
a, b м свободный
член с в уравнении 2-5х+3х2=0.
Запишите формулу дискриминанта.
Установите соответствие:
а)D ˃ 0 1 ) корней нет
б)D = 0 2) два корня
в)D ˂ 0 3) один корень
Слайд 6Продолжение теста
5) Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х2-3х-2=0
6) составьте уравнение решения задачи:
Одна сторона
![Продолжение теста 5) Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х2-3х-2=0 6) составьте уравнение решения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-5.jpg)
прямоугольника на 5 м больше другой, а его площадь равна 84 М2
Найти стороны прямоугольника.
Слайд 7Ответы к тесту
(б); 2) а=3, б=-5, с=2; 3) D= b2 – 4ac;
4)
![Ответы к тесту (б); 2) а=3, б=-5, с=2; 3) D= b2 –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-6.jpg)
D ˃ 0, 1 ) два корня,
б)D = 0, 2) один корень,
в)D ˂ 0, 3) нет корней.
5) 25; 6) х(х+5)=84.
Слайд 8Площадь прямоугольного треугольника
![Площадь прямоугольного треугольника](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-7.jpg)
Слайд 9Задача
Площадь прямоугольного треугольника равна
180 см2 . Найти катеты этого треугольника, если
![Задача Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2 . Найти катеты этого треугольника,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-8.jpg)
один катет больше другого на 31 см .
Слайд 10Алгоритм решения задачи
Выберем неизвестное, которое обозначим через х.
По условию задачи запишем алгебраические
![Алгоритм решения задачи Выберем неизвестное, которое обозначим через х. По условию задачи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-9.jpg)
выражения.
Составим уравнение.
Решим его.
Анализируем, подходят ли корни по условию задачи.
Слайд 11Продолжение алгоритма
Если мы получили ответ на вопрос задачи, то делаем проверку.
Записываем ответ.
ЗАПОМНИ!
![Продолжение алгоритма Если мы получили ответ на вопрос задачи, то делаем проверку.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-10.jpg)
ПРЕЖДЕ ЧЕМ ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ – ПРОЧИТАЙ ЕЩЁ РАЗ ВОПРОС.
Слайд 12Историческая справка
Математика отражает развитие человеческой мысли, интеллекта. А когда люди научились решать
![Историческая справка Математика отражает развитие человеческой мысли, интеллекта. А когда люди научились](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-11.jpg)
квадратные уравнения?
Необходимость решать квадратные уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне.
Слайд 13Диофант
А вот, к примеру, одна из задач древнегреческого ученого Диофанта:
“Найти два числа,
![Диофант А вот, к примеру, одна из задач древнегреческого ученого Диофанта: “Найти](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-12.jpg)
зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96.”
Слайд 14Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате индийского математика и
![Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате индийского математика и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-13.jpg)
астронома Ариабхаты в 499 г.
Багдад IX век. В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация квадратных уравнений. Например, его задача: “Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень” (подразумевается корень уравнения х2 + 21 = 10х).
Слайд 15В Европе впервые квадратные уравнения были изложены в “Книге абака”, написанной в
![В Европе впервые квадратные уравнения были изложены в “Книге абака”, написанной в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-14.jpg)
1202 г итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано в Европе лишь в
1544 г. М. Штифелем.
Слайд 16
Итальянский математик Леонардо Фибоначчи
![Итальянский математик Леонардо Фибоначчи](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-15.jpg)
Слайд 17Задача на «5»
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 23
![Задача на «5» Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 23](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-16.jpg)
см, а гипотенуза 17 см.
Слайд 18Задача на «4»
Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на 5 см
![Задача на «4» Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на 5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-17.jpg)
больше ширины, а площадь ее 1050 м2. Найдите размеры площадки.
Слайд 19Задача на «3»
Произведение двух натуральных чисел равно 221. Найдите эти числа,
![Задача на «3» Произведение двух натуральных чисел равно 221. Найдите эти числа,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-18.jpg)
если одно из них на 4 больше другого.
Слайд 20Ответы к задачам
На «5»
15см и 8см;
На «4»
30см и 35см;
На «3»
13см и 17см.
![Ответы к задачам На «5» 15см и 8см; На «4» 30см и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/304452/slide-19.jpg)