Разделы презентаций

Разделы презентаций

Исследование математических моделей

Содержание

Пусть задана функция f(x)f(x) . Требуется найти корни уравнения ff (x)=0(x)=0
Презентации » Алгебра » Исследование математических моделей
1
2
3
4
5
6
7
Исследование математических моделей Пусть задана функция f(x)f(x) . Требуется найти корни уравнения ff (x)=0(x)=0 (1) Задача Определение корней Определение корней можно осуществить графическим или аналитическим способом. Для того, чтобы Для определения корней аналитически используем следующее утверждение: если функция f(x) принимает значения разных a ξ b0 XY y=f(x) f(a) f(b) 0Y Xba ξ ξ 1f(a) f(b)y=f(x) Метод половинного деления Предположим что в интервале [ a , b ] расположен 0 XY a b y=f(x) x 0 x 1x 2

Слайды презентации

Слайд 1
Исследование математических моделей Приближенное решение уравнений

Слайд 2
Пусть задана функция f(x)f(x) . Требуется найти корни уравнения

ff (x)=0(x)=0 (1) Задача нахождения корней уравнения (1) обычно решается в два этапа . На первом этапе изучается расположение корней и проводится их разделение, то есть выделяются области, содержащие только один корень. На втором этапе , используя начальное приближение, строится итерационный процесс для уточнений корня.

ff (x)=0(x)=0 (1) Задача нахождения корней уравнения (1) обычно решается в два этапа . На первом этапе изучается расположение корней и проводится их разделение, то есть выделяются области, содержащие только один корень. На втором этапе , используя начальное приближение, строится итерационный процесс для уточнений корня.

Слайд 3
Определение корней Определение корней можно осуществить графическим или аналитическим способом. Для того,

чтобы отделить корни графически , нужно построить график функции yy == ff (x)(x) .. X 0 a b f(a) f(b) X *y = f(x)

чтобы отделить корни графически , нужно построить график функции yy == ff (x)(x) .. X 0 a b f(a) f(b) X *y = f(x)

Слайд 4
Для определения корней аналитически используем следующее утверждение: если функция f(x) принимает

значения разных знаков на концах отрезка [a, b], т.е. f(a) f(b)<0f(a) f(b)<0 , то внутри этого отрезка содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0f(x)=0 .

значения разных знаков на концах отрезка [a, b], т.е. f(a) f(b)<0f(a) f(b)<0 , то внутри этого отрезка содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0f(x)=0 .

Слайд 5
a ξ b0 XY y=f(x) f(a) f(b) 0Y Xba ξ ξ 1f(a) f(b)y=f(x) ξ 2

Слайд 6
Метод половинного деления Предположим что в интервале [ a , b

] расположен один корень уравнения (1). Найдем точку c = ( b + a ) /2 . Это x 0. Далее, если f( c)* f( a) >0 , то b = c , если f( c)* f( b) >0 , то a = c . Аналогично находим следующие приближения x n (n=1,2,…) Если выполняется одно из условий : | f ( x n+1 ) |   или | x n -x n+1 |   , где  - заданная точность вычислений, то корень уравнения ff (( xx )) =0=0 найден  == xx ** == x x n+1n+1 и процесс вычисления заканчивается.

] расположен один корень уравнения (1). Найдем точку c = ( b + a ) /2 . Это x 0. Далее, если f( c)* f( a) >0 , то b = c , если f( c)* f( b) >0 , то a = c . Аналогично находим следующие приближения x n (n=1,2,…) Если выполняется одно из условий : | f ( x n+1 ) |   или | x n -x n+1 |   , где  - заданная точность вычислений, то корень уравнения ff (( xx )) =0=0 найден  == xx ** == x x n+1n+1 и процесс вычисления заканчивается.

Слайд 7
0 XY a b y=f(x) x 0 x 1x 2

Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.