Исследование функции на монотонность и экстремумы

Тема
« Исследование функции
на монотонность и экстремумы »

В экзаменационной работе по ЕГЭ часто встречаются вопросы:
Назвать количество промежутков возрастания (убывания) функции.
Указать наибольшую длину промежутка возрастания функции.
Указать количество точек максимума или минимума
и так далее.

Цели урока:
1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
2.Продолжать развивать: наблюдать, рассуждать, анализировать, делать выводы.
3. Провести диагностику усвоения системы знаний и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня / самостоятельная работа по тестам ЕГЭ /.

Монотонность функций

Вспомним определение возрастающей функции.

Рассмотрим график возрастающей функции

Вспомним определение убывающей функции
Рассмотрим график убывающей функции

Рассмотрим график убывающей функции

Функция задана графиком

Функция задана формулой.
Посмотрим – какая будет монотонность функции, и как можно это определить.

Но всегда так легко можно определить промежутки монотонности функции?
Тогда на помощь к нам приходит производная.

Дан график производной функции. / ЕГЭ-2006/
Сколько промежутков возрастания функции?
Сколько промежутков убывания функции?
Сколько точек максимума функции?
Сколько точек минимума функции?

Исследовать функцию на монотонность и на экстремумы.
У(х)=х4 - 2х2+ 12

Подведем итог нашей работы

Монотонность функций
Можно определить:
по графику по производной

Самостоятельная работа.
Работа с тестами.
Предлагается два вида тестов,
дифференцированных на два уровня изучаемой темы.
А – минимальный уровень
В – базовый уровень

Домашнее задание.
№ 956(1,3)
№ 957(1,3)
№ 958(1,3)
№ 959(1)

спасибо
за внимание!