Теорема синусов 9 класс

Слайд 2

Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры

Слайд 3

Найти

высоты параллелограмма

высоту АН треугольника

Найти высоты параллелограмма высоту АН треугольника

Слайд 4

Теорема синусов

Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

С

b

a

c

A

B

a

sin A

b

sin B

c

sin C

=

=

Теорема синусов Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. С b a

Слайд 5

Доказательство

Дано: ΔАВС
ВС = а, СА = b, АВ = с
Доказать:

a

sin A

b

sin

Доказательство Дано: ΔАВС ВС = а, СА = b, АВ = с
B

c

sin C

=

=

С

b

a

c

A

B

Доказательство:

Слайд 6

Задачи

Нахождение стороны

Нахождение угла

Дано:
ВС = 80,
∠С = 58°
∠А = 75°
Найти: АВ

Дано:
ВС

Задачи Нахождение стороны Нахождение угла Дано: ВС = 80, ∠С = 58°
= 80,
АВ = 70
∠А = 75°
Найти: ∠С

С

58°

80

?

A

B

75°

С

75°

80

70

A

B

?

Решение.

Решение.

ВС

sin A

АВ

sin C

=

АВ

=

80

∙ sin 58°

sin 75°

АВ

=

ВС

∙ sin С

sin А


80 ∙ 0,85

0,97

АВ ≈ 70

ВС

sin A

АВ

sin C

=

sin C

ВС

АВ ∙ sin A

=

sin C

80

70 ∙ sin 75°

=

80

70 ∙ 0,97


sin C ≈ 0.85,

∠ С ≈ 58°

Слайд 7

С

b

a

c

A

B

Замечание

Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности

a

sin A

b

sin

С b a c A B Замечание Отношение стороны треугольника к синусу
B

c

sin C

=

=

=

2R

R

О

Имя файла: Теорема-синусов-9-класс.pptx
Количество просмотров: 695
Количество скачиваний: 2