Четырехугольники 9 класс

Содержание

Слайд 2

Цели урока

Систематизировать и обобщить знания учащихся.
Проверить уровень усвоения темы.
Формировать умения применять знания

Цели урока Систематизировать и обобщить знания учащихся. Проверить уровень усвоения темы. Формировать
к решению задач.
Привить интерес к предмету.

Слайд 3

Ход урока

Организационный момент.
Математический диктант.
Решение задач.
Игра «Догонялки»
Задание на дом.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов.

Ход урока Организационный момент. Математический диктант. Решение задач. Игра «Догонялки» Задание на

Слайд 4

Организационный момент

1.Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и

Организационный момент 1.Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения
свойства известных вам фигур.
И расскажу я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и
полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать.
Жил был вот такой четырехугольник
Звали его Параллелограмм.
Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма.
2.Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников.
- Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож.
Однажды встречает он на пути такую фигуру

Слайд 5


Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое,
родное увидел он в этой

Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое, родное увидел он в этой
фигуре, и спросил он тогда:
- Как тебя зовут, приятель?
- Называют меня Прямоугольником.
Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника.
Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним.
А вид они имели такой:
-Кто же вы?
-Да мы же родственники! - воскликнул Параллелограмм.
Как же мы теперь озаглавим эту сказку?
А теперь Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат загадают вам загадки. Постарайтесь их отгадать.

Слайд 6

Квадрат

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

А

В

С

Д

Определение: АВСД- четырёхугольник, АВ||CД, ВС||АД
______________________________________
АВСД- параллелограмм

Определение:
АВСД- параллелограмм,
‹А=90ْ
_______________________
АВСД-

Квадрат Параллелограмм Прямоугольник Ромб А В С Д Определение: АВСД- четырёхугольник, АВ||CД,
прямоугольник

Свойства и признаки

А

В

С

Д

Свойства

Определение:
АВСД- параллелограмм,
АВ=АД
______________________
АВСД- ромб

А

В

С

Д

Свойства

Определение:
АВСД- прямоугольник,
АВ=АД
______________________
АВСД- квадрат

или

Определение:
АВСД- ромб,
‹А=90ْ
_______________________
АВСД- квадрат

Свойства

А

В

С

Д

Слайд 7

Математический диктант

1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?
2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у

Математический диктант 1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом? 2.Является ли прямоугольником
которого есть прямой угол?
3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?
4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?
5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?
6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

Ответ:
1.нет
2.да
3.да
4.да
5.нет
6.да

Слайд 8

Загадка Параллелограмма


A

B

C

D

30

160

Найди ошибку!

Решение
Т.К АВСD- параллелограмм (по условию), то ВС || АD(по

Загадка Параллелограмма A B C D 30 160 Найди ошибку! Решение Т.К
определению),
‹ А и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению),
‹ А + ‹ В = 180 (по свойству)

150

Подсказка

Слайд 9

Загадка Прямоугольника

‹1 = 50
Найти: ‹2, ‹3.

Подсказка
LN ? KM ? LO ? KO

Загадка Прямоугольника ‹1 = 50 Найти: ‹2, ‹3. Подсказка LN ? KM
?
∆ LOK ?
‹2 ? ‹3 ?
‹1 + ‹2 + ‹3 = ? ‹2 + ‹3 = ?

K

L

M

N

1

3

2

О

Решение
Т.к. LMNK – прямоугольник (по условию),
LN = KM, LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству),
∆ LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению),
то ‹2 = ‹3 (по свойству)
‹1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),
‹2 + ‹3 = 130 ,
‹2 = ‹3 = 65

65

65

Подсказка

Слайд 10

Загадки Ромба

BD = AB
Найти углы ромба

Подсказка
AB ? AD ?
∆ ADВ
‹1 ? ‹2

Загадки Ромба BD = AB Найти углы ромба Подсказка AB ? AD
? ‹3 ?

Решение
∆ ADB-равносторонний(по опр.), ‹ 1+‹2+‹3= 180 (по свойству),значит,‹1=‹2=‹3=60
Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

А

D

В

С


60

120

Подсказка

Слайд 11

Загадка Квадрата

Найти: ‹ 1,‹ 2.

1

2

А

В

С

D

Решение
Т.к. АВСD – квадрат (по условию), ‹

Загадка Квадрата Найти: ‹ 1,‹ 2. 1 2 А В С D
В = ‹ D = 90 (по определению), диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству),
то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению).

45

45

Подсказка

Слайд 12

Молодцы, ребята, справились с задачами!
- О каком четырёхугольнике в сказке не

Молодцы, ребята, справились с задачами! - О каком четырёхугольнике в сказке не упоминалось? Почему?
упоминалось? Почему?

Слайд 13

А

ВС=5см
АD=16см
KL-?

А

В

С

D

K

L

5

16

Решение
Т.к. АК=КВ, CL=LD (по условию),
то KL- средняя линия трапеции (по определению),
KL=(5+16):2=10,5(см)

А ВС=5см АD=16см KL-? А В С D K L 5 16
(по свойству)

10,5

Загадка Трапеции

Слайд 14

Игра «Догонялки»

Игра «Догонялки»

Слайд 15

Самостоятельная работа

1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба?
Прямоугольник Ромб
1)… 1) -
2)-

Самостоятельная работа 1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба? Прямоугольник Ромб 1)…
2)…
3)- 3)…
2.Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма.

А

В

С

равны

перпендикулярны

‹ А = ‹ С = 60 (по свойству)

‹ А + ‹ С = 120 (по условию)

‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

D

Решение

Слайд 16

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!
Имя файла: Четырехугольники-9-класс.pptx
Количество просмотров: 553
Количество скачиваний: 0