Прямоугольник

Определение
Прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
(Словарь русского языка С.И. Ожёгов)
Точки А, В, С и D – вершины прямоугольника
Отрезки АВ, СD, ВD и ВС – стороны прямоугольника
В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, - чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника равна 360°) также будет равен 90°.
(Древнегреческий математик Евклид, годы жизни примерно 360-300г.г. д.н.э.)

Свойства прямоугольника
Диагонали прямоугольника равны.
Прямоугольник является параллелограммом,
так как его противоположные стороны параллельны.
Стороны прямоугольника являются одновременно
и его высотами.
Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его сторон (по теореме Пифагора).
Признак прямоугольника
Параллелограмм является прямоугольником,
если выполняется условие: хотя бы три его угла – прямые
Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон.
Свойства и признаки прямоугольника

Площадь и периметр прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению ширины прямоугольника на его длину: S = a × b
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме
его длины и ширины: Р = 2 × (a + b)

Построение

Замечательное свойство прямоугольника
Прямоугольник называется «золотым», если в нем отношение большей стороны к меньшей равно «золотой» пропорции:
АВ : ВС = t =

Примеры «золотого» прямоугольника
Бесконечное повторение одних
и тех же геометрических фигур - квадрата и «золотого» прямоугольника - вызывает неосознанное эстетическое чувство гармонии и красоты.
Считается, что именно это является причиной того, что многие предметы прямоугольной формы, с которыми человек имеет дело (спичечные коробки, зажигалки, книги, чемоданы…), часто имеют форму «золотого» прямоугольника. Свойство «золотого» прямоугольника используется в архитектуре
и живописи
«Золотое сечение»
в архитектуре
и живописи
Андрей Рублёв «Святая троица»
Детская головоломка

Русская сажень
«Модулор» архитектора Корбюзье
Примеры «золотого» прямоугольника

Монитор
Государственный флаг
Страны Мальдивы
«Синий треугольник
и чёрный прямоугольник»
(К. Малевич)
Стол
Витраж из стекла
Прямоугольник
в нашей жизни

Примеры прямоугольников
Первые бумажные деньги придумали китайцы.
Они тоже имели прямоугольную форму
Современный облик зданий
«Музей человека»
в Нидерландах