Слайд 2Работу выполнили
Ученицы 11 класса
МОУ «Тугустемирская СОШ»
Кудряшова Наташа
Дусаева Гульнара
![Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова Наташа Дусаева Гульнара](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/310713/slide-1.jpg)
Слайд 3Теорема
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
![Теорема Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/310713/slide-2.jpg)
Слайд 4Доказательство
Рассмотрим конус с объемом V, радиусом R, высотой h и вершиной в
![Доказательство Рассмотрим конус с объемом V, радиусом R, высотой h и вершиной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/310713/slide-3.jpg)
точке О. Введем ось Оx так, как показано на рисунке 1 (ОМ – ось конуса). Произвольное сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к оси Оx, является кругом с центром в точке М1 пересечения этой плоскости с осью Оx. Обозначим радиус этого круга через R1, а площадь сечения через S(x), где x – абсцисса точки М1. из подобия прямоугольных треугольников ОМ1А1 и ОМА следует, что
Откуда . Так как ,то
Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а = 0,b = n, получаем
Площадь S основания конуса равна πR2, S = πR2 , поэтому
Теорема доказана.
Слайд 5Следствие
Объем V усеченного конуса, высота которого равна h ,а площади оснований
![Следствие Объем V усеченного конуса, высота которого равна h ,а площади оснований](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/310713/slide-4.jpg)
равны S и S1, вычисляется по формуле: