Основы молекулярно-кинетической теории

Содержание раздела:
Тема 1. Основные положения МКТ

Тема 1. Основные положения МКТ

Основные понятия
Молекулярная физика – раздел физики, изучающий зависимости строения и физических свойств тел от характера движения и взаимодействия между частицами, из которых состоят тела.
«… теплота состоит во внутреннем движении материи» - из работы М.В. Ломоносова «Размышления о причине теплоты и холода» (1750)

Основные понятия
Атомом называют наименьшую частицу данного химического элемента.
Молекулой называют наименьшую устойчивую частицу данного вещества, обладающую его основными химическими свойствами.

Электронный микроскоп
1. Все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, молекул, в состав которых входят ещё более мелкие элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны). Строение любого вещества дискретно.
Основные положения МКТ

Мультфильм
Исследователи, работающие в компании IBM, создали мультфильм, манипулируя отдельными атомами. Анимационная лента «Мальчик и его атом» (A Boy and His Atom) занесена в книгу рекордов Гиннесса, как самый маленький мультфильм.
Мультфильм дает представление о технических возможностях, которые находятся в распоряжении исследователей, разрабатывающих передовые технологии хранения информации.
«Мальчик и его атом»

2. Атомы и молекулы вещества всегда находятся в непрерывном хаотическом (беспорядочном) движении.
Основные положения МКТ
Диффузия — процесс взаимного проникновения молекул или атомов одного вещества между молекулами или атомами другого

Броуновское движение
Броуновское движение частицы гуммигута в воде
Объяснение: удары молекул о частицу не компенсируют друг друга
Броуновским движением называется хаотическое и беспорядочное движение маленьких частиц, как правило, молекул в разных жидкостях или газах.
Р. Броун, 1827 г.

3. Между частицами любого вещества существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания. Природа сил – электромагнитная.
Основные положения МКТ
Положение устойчивого равновесия соответствует минимуму потенциальной энергии.
r0 – расстояние устойчивого равновесия между молекулами.

Масса молекул
Mr - относительная молекулярная масса, безразмерная величина, равная отношению массы молекулы к 1/12 массы атома углерода 12C.
Задание 1
Определите относительную молекулярную массу следующих веществ: O2, HCl, Cu2SO4
1 а.е.м. (атомная единица массы) = 1/12 mC = 1,66⋅10-27кг

Количество вещества
Количество вещества ν — физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в данной порции вещества. Единица измерения – моль.
Моль – количество вещества, содержащего столько же молекул (атомов), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода. Моль любого вещества содержит одинаковое число молекул (атомов), это число называют числом Авогадро.
NA = 6,022⋅1023моль-1
Молярная масса М – масса одного моля вещества, кг/моль.
М = Mr⋅10-3 кг/моль
N – число молекул (атомов) в веществе.

Закрепление
Задание 2
Определите молярную массу следующих веществ: аммиак, гелий, органического соединения (C3H6O)2.
Задание 4
Поместятся ли 50 молей ртути в трёхлитровую банку?
Задание 3
Определите массу одной молекулы воды.

Тема 2. Идеальный газ

Строение газообразных, жидких и твёрдых тел
Газы. Частицы газа не связаны молекулярными силами притяжения и движутся свободно, равномерно, заполняя весь предоставленный им объём.
Жидкости. Обладают текучестью, сохраняют объём. Состояние, в котором наблюдается упорядоченное относительное расположение соседних частиц.
Твёрдые тела. Сохраняют форму и объём. Атомы и молекулы расположены упорядоченно.
Плазма – состояние, в котором имеется большое количество положительно и отрицательно заряженных ионов, а также свободных электронов.

Идеальный газ. Параметры состояния
Идеальным газом называют такой газ, для которого можно пренебречь размерами молекул, силами молекулярного взаимодействия; соударения молекул в таком газе происходят по закону соударения упругих шаров.
Реальные газы при больших разрежениях ведут себя подобно идеальному.
Состояние некоторой массы газа характеризуют параметрами состояния: объёмом V, давлением p, и абсолютной температурой Т.

Параметры состояния идеального газа
Объём газа V всегда совпадает с вместимостью сосуда, который он занимает, единица объёма – кубический метр, м3.
Давление р – физическая величина, равная отношению силы F, действующий на элемент поверхности нормально к ней, к площади S этого элемента, измеряется в паскалях (Па).
Внесистемные единицы:
техническая атмосфера 1 ат = 9,81⋅104Па
физическая атмосфера 1 атм = 1,013⋅105Па
миллиметр ртутного столба 1 мм рт. ст. = 133 Па

Температура
Температура – физическая величина, характеризующая степень нагретости тела.
Состояние системы тел, при котором теплообмен между телами будет отсутствовать называют тепловым равновесием.
Тела, находящиеся в тепловом равновесии, имеют одинаковые температуры.
При изменении температуры изменяются размеры тел, их объёмы, электрическое сопротивление и другие свойства. Для однозначного определения температуры необходим выбор термометрического тела и температурного параметра.

Температурные шкалы
Прибор для измерения температуры называют термометром.
Эти шкалы не являются научно обоснованными.

Абсолютная шкала температур
Задание 6
Переведите в абсолютную шкалу температур: 27°C, - 97°C.
Термодинамическая шкала температур была предложена английским учёным У. Кельвином.
За начало отсчета на этой шкале принята температура 0 К = -273,16°С (нуль Кельвина), самая низкая температура в природе, называемая абсолютным нулём.
За единицу температуры по термодинамической шкале принят кельвин (К). 1 К соответствует 1°С.
T = 273,16 + t

Тема 3. Основное уравнение МКТ

Основная задача МКТ
Микромир
масса молекулы, её скорость, кинетическая энергия
МКТ
связь
Макромир
масса вещества, давление, температура и т.д.

Основное уравнение МКТ
МКТ рассматривает давление газа на стенки сосуда, в котором он находится, как результат ударов молекул о его стенки.
Основное уравнение МКТ определяет макроскопическую величину – давление газа через концентрацию n молекул, массу m0 отдельных молекул и среднюю квадратическую скорость их движения.

Следствие
Основное уравнение МКТ:
Средняя кинетическая энергия молекулы газа:
Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения всех молекул, которые содержатся в единичном объёме.

Закрепление
Задание 7
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода равна 1,35⋅10-20Дж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул водорода.
Задание 8
Каково давление углекислого газа, если в баллоне объёмом 40 л содержится 5⋅1024 молекул, а средняя квадратичная скорость молекул 400 м/с?

Тема 4. Газовые законы

Изопроцессы
Всякое изменение состояния газа называется термодинамическим процессом.
Процесс, при котором один из параметров остается постоянным, называют изопроцессом.
Состояние некоторой массы газа характеризуют параметрами состояния: объёмом V, давлением p, и абсолютной температурой Т. Между параметрами состояния существует однозначное соответствие – уравнение состояния.
Уравнение состояния

Изобарный процесс (p=const)
Закон Гей-Люссака: при изобарном процессе отношение объёма данной массы газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным.
Для двух состояний:

Изохорный процесс (V=const)
Закон Шарля: при изохорном процессе отношение давления данной массы газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным.
Для двух состояний:

Изотермический процесс (T=const)
Закон Бойля - Мариотта: при изотермическом процессе произведение давления данной массы газа на объём остаётся постоянным.
Для двух состояний:

Уравнение Клапейрона
На практике чаще всего встречаются случаи, когда одновременно изменяются все три параметра состояния. Можно показать, что в этом случае выполняется уравнение Клапейрона:
Для двух состояний:
Произведение давления данной массы газа на его объём пропорционально термодинамической температуре.

Уравнение Менделеева-Клапейрона
В общем случае выполняется закон Менделеева-Клапейрона:

Связующая схема

Закрепление
Задание 10
Каким должен быть наименьший объём V баллона, чтобы он вмещал m = 6,4 кг кислорода при температуре t = 200C, если его стенки выдерживают давление p = 16 МПа?
Задание 9
Определить, есть ли трещины в баллоне, если при повышении температуры с 100 К до 300 К давление повысилось с 120 кПа до 340 кПа.
Задание 11
На сколько изменится масса воздуха в аудитории, если в результате неисправности отопительной системы температура в комнате понизится от 20 до 70C? Объём аудитории определите самостоятельно.

Средняя квадратичная скорость молекул
Из уравнения Менделеева - Клапейрона
Из основного уравнения МКТ
- средняя квадратичная скорость молекул

Скорости движения молекул
Метод определения скоростей молекул был предложен О. Штерном (1920). Средняя скорость атомов серебра в опыте оказалась равной 650 м/с.
Закон распределения скоростей молекул в газе был получен Дж. К. Максвеллом. Максимум кривой распределения соответствует наиболее вероятной скорости.
С повышением температуры наиболее вероятная скорость возрастает.

Закрепление
Задание 12
Определите температуру воздуха в аудитории. С какой средней квадратичной скоростью движутся молекулы кислорода и азота, входящие в его состав?
Задание 13
Какова концентрация молекул в воздухе при нормальных условиях?
Задание 14
Идеальный газ сначала изобарно расширили, а затем изотермически сжали до прежнего объёма. Изобразите эти процессы в координатах p-V, p-T, V-T.

Литература:
Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образовательных учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб. пособие для образовательных учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.В.Ф. Дмитриева
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика. Учебник для 10 кл. – М., 2005.