Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия
Рассмотрим последовательность:
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, … .
Назовите первый член данной последовательности
3
Назовите её пятый член
23
Назовите восьмой член
38

Арифметическая прогрессия
Каким свойством обладают члены данной последовательности?
Каждый следующий отличается от предыдущего члена последовательности на 5

Арифметическая прогрессия
Определение.
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом (разностью прогрессии).

Арифметическая прогрессия
Какие из последовательностей:
-2; 0; -2; 0; -2; 0; …
2) 4; 8; 16; 32; 64; …
7; 5; 3; 1; -1; …
9,2; 11,3; 9,3; 11,4; 9,4; …
4,2; 4,5; 4,8; 5,1; …
являются арифметическими прогрессиями?

Арифметическая прогрессия
Свойства членов арифметической прогрессии
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия
Верно и обратное утверждение:
если в последовательности каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то эта последовательность является арифметической прогрессией.

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия
Тренажёр
0,2
35
11
11
5
57
2
165
29,5
0,8
6
1

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Арифметическая прогрессия
Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
Что такое разность арифметической прогрессии?
Каким свойством обладают члены арифметической прогрессии?
Как найти неизвестный член арифметической прогрессии?

Арифметическая прогрессия
Какие типы задач мы решали по теме «Арифметическая прогрессия»?
Нахождение n – ого члена арифметической прогрессии по её первому члену и разности.
Нахождение первого члена арифметической прогрессии по её n – ому члену и разности.
Нахождение разности арифметической прогрессии по её первому и n – ому членам.
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Нахождение первого члена арифметической прогрессии по её n – ому члену и сумме n первых членов.
Нахождение номера n – ого члена арифметической прогрессии.
Нахождение n – ого члена арифметической прогрессии по её первому члену и сумме n первых членов.