Бесконечность величин

"То, что мы знаем, - ограничено,
а то, чего мы не знаем,- бесконечно". П.Лаплас

I этап. Актуализация знаний
Задание № 1
Деление квадрата
Объясните наблюдаемый процесс. Что происходит с 1 частью целого квадрата?
Можно ли здесь увидеть какое – либо противоречие?
Как сопоставляются размеры последующих квадратов и их количество?
Какие понятия известные вам можно обозначить в наблюдаемом процессе?

II этап. Открытие «новых» знаний. Задание № 2.
Сформулируйте каждый для себя собственные цели данного урока.
(личностные: осмыслить необходимость…;
метапредметные: развивать навыки…;
предметные: освоить понятия…)

Сформулируйте новые математические понятия, которые используются в делении квадрата и запишите их обозначения. (материал пункта учебника).

Математические понятия
Последовательность;
Бесконечно малая величина;
Бесконечно большая величина.

Обозначение понятий

Задание № 3
Вспомните или придумайте фразу, высказывание, изречение, содержащие слово «бесконечность, бесконечно, бесконечная и т. д.»

Примеры
Мне наскучила его бесконечная проповедь;
Я устал от твоих бесконечных жалоб;
Нет сомненья: вселенная бесконечна;
Вечная тишина этого бесконечного пространства пугает меня;
Многие астрономы считают, что расширение Вселенной бесконечно;
Она бесконечно говорила.

Задание № 4

Вопрос
Какие кривые на ваш взгляд отражают смысл высказывания?

Задание № 5
Составьте возможные смысловые вопросы для предстоящего промежуточного контроля например,
математического диктанта, позволяющего оценить степень обученности каждого из вас для последующего освоения вами «новых» знаний.

Примеры вопросов
Как по другому можно назвать последовательность, составленную из множества каких – либо элементов?
Какую величину называют бесконечно – малой или большой?
Кривая приближается к оси ОХ, но не пересекает её, как можно охарактеризовать её поведение на языке бесконечности?

Подведение итогов урока.
обобщаем, систематизируем наработанный материал;
проводим корректировку вопросов;
формируем готовые задания для математического диктанта в единый блок.