Действия с десятичными дробями

СОДЕРЖАНИЕ
Понятие о десятичной дроби
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение десятичной дроби на натуральное число
Умножение десятичных дробей
Деление десятичной дроби на натуральное число
Деление десятичных дробей

Понятие
о десятичной
дроби

Для чего нужны десятичные дроби
Десятичные дроби необходимы при решении профессиональных задач в строительстве, в кулинарии, в бухгалтерской деятельности при составлении планов и графиков, начислении зарплаты, при работе на компьютере и т.д..
Десятичные дроби нужны в повседневной жизни при решении бытовых задач –оплата коммунальных услуг, расчет в магазинах, приготовление блюд по рецепту , во время ремонта квартиры, при шитье и другие

Понятие о десятичной дроби
Обыкновенные дроби со знаменателями
10; 100; 1000 и т.д. (т.е. записанные
одной единицей и несколькими нулями) получили специальное название –
десятичные.
Такие дроби условились записывать без знаменателя.

Виды десятичных дробей
Десятичные дроби бывают
1). конечные: 5,2
3).бесконечные периодические: 0,166666….
2). бесконечные: 2,38946…

Алгоритм записи обыкновенной дроби в виде десятичной (т.е. без знаменателя)
Записываем целую часть числа и ставим запятую
После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части
С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака
Оставшиеся точки заполняем нулями

Например

Запишите в виде десятичной дроби
Задание в тетради

Разряды десятичных дробей

Расположение десятичных дробей на числовой прямой
Между какими натуральными числами находится данная дробь?

Читают десятичные дроби
При чтении десятичной дроби сначала называют её целую часть, добавляя слово «целых»,
а затем называют дробную часть, добавляя название последнего разряда.

9,0036
Девять целых тридцать шесть десятитысячных
0,61
Ноль целых шестьдесят одна сотая
11,05
Одиннадцать целых пять сотых

Записать десятичную дробь
1). в которой 2 целых 3 десятых и 5 сотых;
2). в которой 0 целых 7 сотых;
3). в которой 13 целых 6 десятых;
4). в которой 3 целых 1 десятая и 5
тысячных;
Задание в тетради

Записать десятичную дробь
1). в которой 2 целых 3 десятых и 5 сотых;
2). в которой 0 целых 7 сотых;
3). в которой 13 целых 6 десятых;
4). в которой 3 целых 1 десятая и 5
тысячных;
Проверим
2,35 0,07 13,6 3,105
Прочитать получившиеся дроби

Задание в тетради

Как записать десятичную дробь в виде обыкновенной

Запишите в виде обыкновенной дроби
1). 1,8; 2). 0,75;
3). 6,056; 4). 2,25;
5). 0,04; 6). 33,0001
Задание в тетради

Запишите в виде обыкновенной дроби
1). 1,8; 2). 0,75;
3). 6,056; 4). 2,25;
5). 0,04; 6). 33,0001

Сравнение десятичных
дробей

Правила
1). Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то дробь не изменится
2). Если десятичная дробь оканчивается нулями, то эти нули можно отбросить, при этом получится дробь, равная данной
1). 3,2 = 3,20=3,2000
12, 05 = 12,05000000
2). 0,30000 = 0,3
45, 008400000 =
= 45, 0084

Правила
3). Из двух дробей больше та,
у которой целая часть больше
4). Если у дробей целая часть одинаковая, то сравниваются их дробные части.
Для сравнения дробной части надо сначала уравнять количество цифр после запятой, приписав нужное количество нулей к одной из дробей.
3). 5,4 > 4, 98542
10, 0305 < 17,999
4). 9,4 < 9,6
6,3 6,31
0,1 0, 065
185, 486 185, 5
<
0
00
>
00
<

Задание в тетради

Сложение
и вычитание
десятичных
дробей

Примеры сложения (вычитания) десятичных дробей
Сложение
Вычитание

Образец записи

НЕЛЬЗЯ

Свойства сложения натуральных чисел выполняются и для дробных чисел.
Вспомним их:
а+в = в+а переместительное свойство сложения
(а+в)+с = а+ (в+с)
сочетательное свойство сложения

Задание в тетради

Умножение
десятичной дроби
на натуральное
число

Правило
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1). Умножить дробь на число, не обращая внимание на запятую
2). В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их после запятой в дроби.

Например
1,83 0,231
× 4 × 45
7 3 2
,
+
,
1 1 5 5
9 2 4
1 0 3 9 5

Например

Задание в тетради

Умножение
десятичных
дробей

Например

Например

Например

Решить самостоятельно
1). 85,3 × 4,1
2). 6,36 · 32,5
3). 27,2 × 4,8
4). 1,56 · 20,7
Задание в тетради

Решить самостоятельно
1). 85,3 × 4,1
2). 6,36 · 32,5
3). 27,2 × 4,8
4). 1,56 · 20,7
Проверим ответы:
1). 349,73
2). 206,7
3). 130,56
4). 32,292

Деление
десятичной дроби
на натуральное
число

Рассмотрим ещё примеры

Задание в тетради

Деление
десятичных
дробей

Например 41,58 : 5,4
Алгоритм
решения

Вычислите сами
Задание в тетради