Функция у=arccos x

y
x
1
-1
0
Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях аргумента.
Кривая симметричная косинусоиде относительно прямой у=х не является функцией (функциональная зависимость предполагает соответствие каждому значению аргумента единственное значение функции).

Обратная функция
y
x
1
-1
0
Рассмотрим функцию y=cosx только на отрезке

y
x
0
-1
1
Функция ни четная ни нечетная
Функция убывает
Функция непрерывна

x
y
-1
1
Повторим

x
y
-1
1
- arccos
=
x
y
π
Найдем E(y) методом оценки

x
y
-1
1
=
f(-x)
y
Повторим

x
y
-1
1
arccos
=
(-x)
y
π
Найдем D(y) методом оценки

x
y
-1
1
2arccos
=
x
y
2π
π
Найдем E(y) методом оценки

x
y
-1
1
- arccos
=
x
y
π
Найдем E(y) методом оценки

x
y
-1
1
arccos
=
x
y
π
Найдем D(y) методом оценки

x
y
-1
1
arccos
=
2x
y
π
Найдем D(y) методом оценки

1,5arccos +
=
x
y
x
y
-1
1
2π
π
Найдем E(y) методом оценки

x
y
1
Повторим

x
y
1
Повторим
Функция четная
(график симметричен относительно оси Оу)

x
y
-1
1
arccos
=
x
y
График y =arccosx не изменится.
Почему?

Найдем E(y) методом оценки
arccos
=
x
y

x
y
-1
1
arccos
=
x
y
Функция четная
(график симметричен относительно оси Оу)

Найдем область определения и множество значений, затем построим график.
-1,5arccos
=
(x–2)
y
y
x
-1
1
π

arccos( )
=
x –
y

arccos( )
=
x –
y