Информационная безопасность. Базовые логические элементы, применяемые в вычислительной технике

Навигация по презентации
Алгебра логики
Логический элемент
Реализация логических элементов
Три основные логические операции
Конъюнктор
Дизъюнктор
Инвертор
Системы логических элементов в ЭВМ
Решение задач при помощи логических операций в ЭВМ
Формализация
Алгоритмизация
Галерея основных образов

Алгебра логики
Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Создателем алгебры логики является английский математик Джордж Буль (19 век), в честь которого она названа булевой алгеброй высказываний.
Навигация

Логический элемент
Логический элемент – простейшая структурная единица ЭВМ выполняющая определенную логическую операцию над двоичными переменными согласно правилам алгебры логики.
Навигация

Реализация логических элементов
Реализуется обычно на электронных приборах и резисторах. Имеет несколько входов для приема сигналов.
Для логических элементов приняты дискретные значения входных и выходных сигналов («0» и «1»).
Навигация

Три основные логические операции
Базовые логические элементы ЭВМ реализуют три основные логические операции:
конъюнктор – логический элемент «И» логическое умножение;
дизъюнктор – логический элемент «ИЛИ» логическое сложение;
инвертор – логический элемент «НЕ» инверсию.
Навигация

Конъюнктор
Конъюнктор (логический элемент «И») – реализует операцию конъюнкции.
Конъюнкция – соответствует союзу «И», иначе называется логическим умножением.
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда обе переменные истинны.
Таблица истинности:
Навигация

Дизъюнктор
Дизъюнктор (логический элемент «ИЛИ») – реализует операцию дизъюнкции.
Дизъюнкция – соответствует союзу «ИЛИ», иначе называется логическим сложением.
Дизъюнкция двух логических переменных истинна, когда хотя бы одна переменная истинна.
Таблица истинности:
Навигация

Инвертор
Инвертор – реализует операцию отрицания, или инверсию.
Инверсия – соответствует «НЕ», иначе называется логическим отрицанием.
Результатом инверсии является суждение противоположное исходному.
Таблица истинности:
Навигация

Системы логических элементов в ЭВМ
Системы логических элементов построены из этих трех логических операций и выполняют более сложные логические преобразования информации.
Например, импликация или эквивалентность.
Таблица истинности импликации:
Навигация

Решение задач при помощи логических операций в ЭВМ
Работа по решению задач с использованием компьютера делится на несколько этапов.
Основными этапами решаемой задачи при этом являются:
формализация
алгоритмизация
Навигация

Формализация
На этапе формализации задача переводится на язык математических формул, уравнений, отношений. После формализации описывается алгоритм решения задачи.
Навигация

Алгоритмизация
Алгоритм является одним из фундаментальных понятий в информатике.
Алгоритм – последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд.
Навигация

Свойства алгоритмов
дискретность – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых шагов;
детерминированность – исполнитель должен выполнять команды алгоритма в строго определенной последовательности;
однозначность– каждая команда определяет однозначное действие исполнителя;
понятность – понимание исполнителем команд, в алгоритме используются только команды из системы команд исполнителя;
Навигация