Интеграл степенной функции с действительным показателем. Интеграл показательной функции

Заполните таблицу

Первообразная (определение)
y = F(x), y = f(x), D(F) = D(f) = X,
F(x) – первообразная для f(x), если для всех x∈Х:
F′(x) = f(x).

Определить первообразную функции f(x) = 3x2
F(x) = x3
т.к.
F′(x) = (x3)′ = 3x2 = f(x).

Неопределённый интеграл
f(x) – подынтегральная функция,
f(x)dx – подынтегральное выражение.

Интеграл
степенной функции

Занятие 1. Интеграл от степенной функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Интеграл экспоненциальной функции

Интеграл
показательной функции

Непосредственное интегрирование
Найти: