Итоговый тест по школьному курсу Геометрия

Результат теста
Верно: 15
Ошибки: 0
Отметка: 5
Время: 1 мин. 40 сек.
ещё

Вариант 1
Стороны основания прямоугольного
параллелепипеда равны 6м и 8м, а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 30°. Найдите длину диагонали параллелепипеда.
а)
20 м
б)
30 м

Вариант 1
2. Высота правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ равна √6 м, а сторона основания – 2м. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины В, С и А₁
в)
3 м²
б)
6 м²

Вариант 1
3. Найдите площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, если его основанием служит ромб со стороной 5м, а диагональ боковой грани равна 13м.
в)
120 м²
а)
480 м²
б)
60 м²
г)
240 м²

Вариант 1
б) 16 м
а) 13 м
г) 22 м
в) 8 м
4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды МАВСD равна 6√2 м, а апофема-5м. Найдите периметр сечения, проходящего через вершину М и середины сторон АВ и ВС основания.

Вариант 1
а)
336 м²
в)
168 м²
г)
528 м²
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2√7 м, а боковое ребро – 10м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
б)
192 м²

Вариант 1
6. Отрезок ВН –высота треугольника АВС, DН- высота пирамиды DАВС. Найдите объем пирамиды, если АВ=ВС=10м, ВН=8м, DН=6м
а)
240 м³
в)
36 м³
г)
288 м³
б)
96 м³

Вариант 1
7. Высота цилиндра равна 4м, расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3м, а площадь сечения – 32м². Найдите объем цилиндра.
в)
45П м³
б)
20П м³
г)
70П м³
а)
100П м³

Вариант 1
г)
2П м³
б)
6П м³
а)
4П м³
в)
12П м³
8. Правильный треугольник вращается вокруг стороны. Найдите объем тела вращения, если сторона треугольника равна 2м.

Вариант 1
9. Радиус сферы равен 13 м, а расстояние от ее центра до секущей плоскости равно 5м. Найдите длину окружности сечения сферы
а)
24П м
б)
144П м
г)
12П м
в)
48П м

Вариант 1
10. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60П м², а радиус основания – 5м. Найдите длину образующей цилиндра.
б)
6
а)
600
г)
24
в)
150

Вариант 1
11. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3√7, а апофема-6. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.
в)
30°
а)
60°
г)
45°
б)
90°

Вариант 2
12. Высота конуса равна 12м, а образующая -13м. Найдите площадь осевого сечения конуса.
б)
60 м²
а)
30 м²
г)
120 м²
в)
72 м²

Вариант 1
13. Наибольшее расстояние между двумя точками шара равно 6м. Найдите объем шара.
г)
36П
а)
288П
б)
9П
в)
12П

Вариант 1
14. Основание пирамиды МАВСD – прямоугольник АВСD со сторонами длины 3м и 4м. Ребро МА перпендикулярно плоскости АВС, а плоскость МВD образует с ней угол 45°. Найдите объем пирамиды.
а)
9,6 м³
г)
24 м³
б)
16 м³
в)
10 м³

Вариант 1
а)
60°
г)
45°
б)
30°
в)
90°