Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольной системе координат (Лекция 3)

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

?(?) меняет на отрезке [?;?] свой знак

Формула для вычисления площади

?(?)−?(?) не сохраняет знак на отрезке [?;?]

Формула для вычисления площади

Площадь криволинейной трапеции вдоль оси Оу

ПРИМЕРЫ

Пример 1

Решение

Пример 2

Неверное решение

Правильное решение

Пример 3

Вычисление площади

Пример 4

Вычисление площади

Пример 5

Вычисление площади

Пример 6

Шпаргалка

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР, ОГРАНИЧЕННЫХ ЛИНИЯМИ, ЗАДАННЫМИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ

Формула для вычисления площади

Пример

Вычисление площади эллипса

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ

Определение полярной системы координат

Площадь правильного криволинейного сектора

Правильный криволинейный сектор

Формула для площади правильного криволинейного сектора

Пример 1

Решение

Пример 2

Решение

Решение

Пример 3