криволін.трапеція

Завдання 1. Побудуйте схематично фігури, площі яких виражаються такими інтегралами:

Завдання 2. Запишіть за допомогою інтеграла площі фігур, зображених на рисунку.

Теорема:
Якщо f-неперервна і невід’ємна на [а, b] функція, а F-її первісна, то площа S відповідної криволінійної трапеції дорівнює приросту первісної на відрізку [а, b], тобто
S=F(b)-F(a)

Знаходження площ криволінійних трапецій

a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y = 0

Знайти площу фігури, обмеженої лініями:

a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y = 0

a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
M
P

Знайти площу заштрихованої фігури, зображеної на малюнку:

a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D
с
Е