Метрология. Стандартизация

Лекция 1
Основные термины и определения
метрологии. Системы физических
величин и единиц
Измерения – один из важнейших путей познания природы человеком. Они играют огромную роль в современном обществе. Наука, техника и промышленность не могут существовать без них. Каждую секунду в мире производятся многие миллиарды измерительных операций, результаты которых используются для обеспечения надлежащего качества и технического уровня выпускаемой продукции, обеспечения безопасной и безаварийной работы транспорта, для медицинских и экологических диагнозов и других важных целей. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля. Диапазон измеряемых величин и их количество постоянно растет. Так, например, длина измеряется в диапазоне от 10-10м до 1017м, температура – от 0,5 К до 106 К, электрическое сопротивление – от 10-6Ом до 1017Ом, сила электрического тока – от 10-16А до 104А, мощность – от 10-15Вт до 109Вт. С ростом диапазона измеряемых величин возрастает и сложность измерений. Они, по сути дела, перестали быть одноактным действием и превратились в сложную процедуру подготовки и проведения измерительного эксперимента, обработки и интерпретации полученной информации. Поэтому следует говорить об измерительных технологиях, понимаемых как последовательность действий, направленных на получение измерительной информации требуемого качества. Другой фактор, подтверждающий важность измерений, – их значимость. Основой любой формы управления, анализа, прогнозирования, планирования контроля или регулирования является достоверная исходная информация, которая может быть получена только путем измерения требуемых ФВ, параметров и показателей. Естественно, что только высокая и гарантированная точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений.

Предмет метрологии
Измерение — получение количественной информации о характеристиках свойств объектов и явлений окружающего мира опытным путём (т.е. экспериментально).
При получении измерительной информации должны соблюдаться определённые правила и нормы, устанавливаемые законодательным путём.
Средства метрологии — это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Предмет метрологии
Теоретическая (фундаментальная) метрология — раздел метрологии,
предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии.
Практическая (прикладная) метрология — раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок
теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.
Законодательная метрология — раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений в интересах общества.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Структура теоретической метрологии
Теоретическая метрология
Основные
представления
метрологии
Теория единства
(теория воспроизведения
единиц физических
величин и передача их
размеров)
Теория построения
средств измерений
Теория
точности
измерений
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Структура теоретической метрологии
Основные представления метрологии
Основные понятия
и термины
Постулаты
Учение
о физических величинах
Методология измерений
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Структура теоретической метрологии
Теория единства
Теория единиц физических величин
Теория исходных средств измерений
(эталонов)
Теория передачи размеров единиц физических величин
Эталон — средство измерений, обеспечивающее воспроизведение и/или хранение единицы, а также передачу её размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утверждённое в качестве эталона в установленном порядке.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Структура теоретической метрологии
Теория построения средств измерений
Средства измерений
Методы измерений
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Средство измерений — техническое средство, предназначенное для измерений.

Структура теоретической метрологии
Теория точности измерений
Теория погрешностей
измерений
Теория точности
средств измерений
Теория измерительных
процедур
Теория погрешностей
средств измерений
Принципы и методы
нормирования и определения
метрологических
характеристик средств
Теория метрологической
надежности средств
Теория методов измерений
Методы обработки
результатов измерений
Теория планирования
измерений
Анализ предельных
возможностей измерений
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Постулаты метрологии
Постулат А.
В рамках принятой модели объекта исследования существует определенная физическая величина и ее истинное значение.
Следствие А1.
Для данной физической величины объекта измерения существует множество измеряемых величин (и соответственно их истинных значений).
Как и любая другая наука, теория измерений (метрология) строится на основе ряда основополагающих постулатов, описывающих ее исходные аксиомы.
Первым постулатом теории измерений является постулат А: в рамках принятой модели объекта исследования существует определенная физическая величина и ее истинное значение.
Если считать, что деталь представляет собой цилиндр (модель – цилиндр), то она имеет диаметр, который может быть измерен. Если же деталь нельзя считать цилиндрической, например, ее сечение представляет собой эллипс, то измерять ее диаметр бессмысленно, поскольку измеренное значение не несет полезной информации о детали. И, следовательно, в рамках новой модели диаметр не существует. Измеряемая величина существует лишь в рамках принятой модели, то есть имеет смысл только до тех пор, пока модель признается адекватной объекту. Так как при различных целях исследований данному объекту могут быть сопоставлены различные модели, то из постулата А вытекает
следствие А1: для данной физической величины объекта измерения существует множество измеряемых величин (и соответственно их истинных значений).
Из первого постулата теории измерений следует, что измеряемому свойству объекта измерений должен соответствовать некоторый параметр его модели. Данная модель в течение времени, необходимого для измерения, должна позволять считать этот параметр неизменным. В противном случае измерения не могут быть проведены.
Указанный факт описывается постулатом В: истинное значение измеряемой величины постоянно.
Выделив постоянный параметр модели, можно перейти к измерению соответствующей величины. Для переменной физической величины необходимо выделить или выбрать некоторый постоянный параметр и измерить его. В общем случае такой постоянный параметр вводится с помощью некоторого функционала. Примером таких постоянных параметров переменных во времени сигналов, вводимых посредством функционалов, являются средневыпрямленные или среднеквадратические значения. Данный аспект отражается в
следствии В1: для измерения переменной физической величины необходимо определить ее постоянный параметр – измеряемую величину.
При построении математической модели объекта измерения неизбежно приходится идеализировать те или иные его свойства.
Модель никогда не может полностью описывать все свойства объекта измерений. Она отражает с определенной степенью приближения некоторые из них, имеющие существенное значение для решения данной измерительной задачи. Модель строится до измерения на основе априорной информации об объекте и с учетом цели измерения.
Измеряемая величина определяется как параметр принятой модели, а его значение, которое можно было бы получить в результате абсолютно точного измерения, принимается в качестве истинного значения данной измеряемой величины. Эта неизбежная идеализация, принятая при построении модели объекта измерения, обусловливает
неизбежное несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта, которое называется пороговым.
Принципиальный характер понятия «пороговое несоответствие» устанавливается постулатом С: существует несоответствие измеряемой величины исследуемому свойству объекта (пороговое несоответствие измеряемой величины).
Пороговое несоответствие принципиально ограничивает достижимую точность измерений при принятом определении измеряемой физической величины.
Изменения и уточнения цели измерения, в том числе и такие, которые требуют повышения точности измерений, приводят к необходимости изменять или уточнять модель объекта измерений и переопределять понятие измеряемой величины. Основной причиной переопределения является то, что пороговое несоответствие ранее принятого определения не позволяет повысить точность измерения до уровня требуемой. Вновь введенный измеряемый параметр модели также может быть измерен лишь с погрешностью, которая в лучшем
случае равна погрешности, обусловленной пороговым несоответствием. Поскольку принципиально невозможно построить абсолютно адекватную модель объекта измерения, то нельзя
устранить пороговое несоответствие между измеряемой физической величиной и описывающим ее параметром модели объекта измерений.
Отсюда вытекает важное следствие С1: истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.
Модель можно построить только при наличии априорной информации об объекте измерения. При этом, чем больше информации, тем более адекватной будет модель и соответственно точнее и правильнее будет выбран ее параметр, описывающий измеряемую физическую величину. Следовательно, увеличение априорной информации уменьшает пороговое несоответствие.
Данная ситуация отражается в следствииС2: достижимая точность измерения определяется априорной информацией об объекте измерения.
Из этого следствия вытекает, что при отсутствии априорной информации измерение принципиально невозможно. В то же время максимально возможная априорная информация заключается в известной оценке измеряемой величины, точность которой равна требуемой. В этом случае необходимости в измерении нет.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Постулаты метрологии
Постулат В.
Истинное значение измеряемой величины постоянно.
Следствие В1.
Для измерения переменной физической величины необходимо определить ее постоянный параметр — измеряемую величину.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Постулаты метрологии
Постулат С.
Существует несоответствие измеряемой величины исследуемому свойству объекта (пороговое несоответствие измеряемой величины).
Следствие С1.
Измерение со 100% соответствием свойства физического объекта выполнить принципиально невозможно.
Следствие С2.
Достижимая точность измерения определяется априорной информацией об объекте измерения.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Физические свойства и величины
Свойство — философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним.
Величина — это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Физические свойства и величины
Величина
Величины материального вида (реальные)
Величины идеальных моделей реальности (идеальные)
Физические
Нефизические
(!) Метрология преимущественно работает с физическими величинами

Качественная характеристика физических величин
Размерность физической величины dim Q (англ. «dimension») — выражение
в форме степенного многочлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.
dim Q = LαMβT γIη
L, M, T, I … — размерности соответствующих основных ФВ;
α,β, γ, η … – показателем размерности.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Примеры
Скорость при равномерном движении описывается уравнением:
Следовательно, размерность скорости:
2. Ускорение при равномерном движении описывается уравнением:
Следовательно, размерность ускорения:
3. Второй закон Ньютона описывается выражением:
Следовательно, размерность силы с учетом выражения размерности
для ускорения:
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Качественная характеристика физических величин

Безразмерными называют те физические величины, в выражении размерности которых все показатели размерности, соответствующие основным физическим величинам, равны нулю.
1. Относительные величины (относительная плотность, коэффициент трения, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости и т. д.);
2. Количество каких-либо объектов (количество электронов в атоме).
(!) Единицами измерения безразмерных физических величин служат числа.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Качественная характеристика физических величин

При определении размерности производных ФВ руководствуются следующими правилами:
1. Размерности левой и правой частей уравнения равны между собой;
2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит всего лишь из
двух действий — умножения и деления;
3. Размерность произведения нескольких величин равна произведению
их размерностей. Так, если зависимость между величинами имеет
вид Q = A× B ×C , то dim Q = dim A × dim B × dim C;
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Качественная характеристика физических величин

4. Размерность частного при делении одной величины на другую равна
отношению их размерностей. Так, если зависимость между величинами имеет
вид Q = A/B, то dim Q = dim A / dim B;
5. Размерность любой величины, возведенной в степень, равна её
размерности в той же степени. Так, если зависимость между величинами имеет
вид ,
то
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Качественная характеристика физических величин

Количественная характеристика физических величин
Размер физической величины — это ее количественная определенность,
присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.
Значение физической величины — это выражение размера физической величины
в виде некоторого числа принятых для нее единиц.
Значение физической величины:
q – числовое значение, [Q] – размер единицы измерения данной ФВ
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Единица физической величины — физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице.
Размер единицы физической величины — количественная определенность единицы физической величины, воспроизводимой или хранимой средством измерений.
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Количественная характеристика физических величин

Измерительные шкалы
Способы получения измерительной информации
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Измерение физической величины — совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Измерительные шкалы
Способы получения измерительной информации
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Измерение по сути представляют собой сравнение размеров опытным путем. Выделяют три основных способа сравнения:
1.
2.
3.

Измерительные шкалы
Способы получения измерительной информации
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Шкала физической величины — упорядоченная совокупность значений этой величины, принятую по соглашению на основании результатов точных измерений.
В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают четыре основных типа шкал измерений: две – неметрические шкалы (шкала наименований и шкала порядка) и две – метрические шкалы (шкала интервалов и шкала отношений).

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Шкала наименований (шкала классификации) — шкалы, использующиеся для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности (совпадения или несовпадения).
Условные номера в качестве меток присваиваются по следующему правилу: нельзя присваивать две разные метки одному и тому же объекту. Поскольку числа характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствует понятие нуля, «больше» или «меньше» и единицы измерения, выполняются лишь аксиомы тождества:
Либо А = В, либо А ≠ В;
Если А = В, то В = А;
Если А = В и В = С, то А = С.

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал наименований
1. Дихотомическое деление по признакам (различные системы обнаружения, например, системы пожарной сигнализации, гендерная дифференциация (пол мужской либо женский), различные системы, основанные на двоичном поиске;
2. Классификация (деление по национальной принадлежности и иное недихотомическое деление по признакам, задачи классификации в минералогии и биологии, распознавание образов).

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал наименований: классификация
Реализация шкалы классификации

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал наименований: классификация
Практическое применение шкал классификации: распознавание образов

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Схема построения шкалы порядка
Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал ранга: шкала оценок знаний учащихся

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал ранга: шкала Бофорта для измерения силы ветра

Измерительные шкалы
Неметрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал ранга: минералогическая шкала твёрдости

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Шкала интервалов (шкала разностей) — шкала, в основе которой лежит результат экспериментального сравнения i-го размера с j-м, проведенный по правилу
Начало отсчёта на шкале интервалов не определено и зависит от выбора размера,
с которым производится сравнение. Для обеспечения единства измерений этот размер должен быть общепринятым или установленным законодательно.
(!) На шкале интервалов определены только аддитивные математические
операции.

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
— уравнение для описания шкалы интервалов, где
Q — числовое значение величины;
Q0 — начало отсчета на шкале;
q — числовое значение величины;
[Q] — единица данной величины.
Алгоритм построения:
Q0 и Q1 — выбираются два размера, являющиеся опорными точками;
(Q0 – Q1 ) — основной интервал;
3. Q0 принимается равной за начало отсчета, — за единицу величины Q.

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Схема построения шкалы интервалов. В качестве j-го размера выбран третий

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Переход из одной шкалы интервалов в другую:
— шкала интервалов {1};
— шкала интервалов {2};
— переход от числового значения величины шкалы интервалов {1} к числовому значению величины шкалы интервалов {2}

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал интервалов
1. Системы летоисчисления по различным календарям, время суток, фаза колебания;
2. Величины, которые по физической природе либо не имеют абсолютного нуля, либо допускают свободу выбора в установлении начала отсчета (потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля, высота местности);
3. Температурные шкалы (Цельсия, Реомюра, Фаренгейта, Ранкина и Кельвина).

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры шкал интервалов: температурные шкалы

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Шкала отношений (абсолютная шкала) — шкала, в основе которой лежит результат экспериментального сравнения i-го размера с j-м, проведенный по правилу
В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению.
(!) На шкалах отношений определены любые математические операции.

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Переход из одной шкалы отношений в другую:
— уравнение для описания шкалы интервалов, где
Q — физическая величина, для которой строится шкала;
q — числовое значение величины;
[Q] — единица данной величины.

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры использования шкал отношений
Измерение безразмерных величин (коэффициент усиления или затухания, коэффициент трения, коэффициент полезного действия, добротность колебательной системы, вероятность и т.д.).
Единицы измерения относительных величин:
безразмерные единицы (относительная плотность и т.п.);
проценты (одна сотая часть, принимаемая за целое);
промилле (одна тысячная доля, принимаемая за целое);
рpm (одна миллионная часть, принимаемая за целое).

Измерительные шкалы
Метрические шкалы
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Примеры использования шкал отношений
Измерение логарифмических величин (логарифм безразмерного отношения
двух одноименных физических величин). Единица измерения логарифмических величин – бел (Б).
при P2 = 10P1, где P1 и P2 – одноименные энергетические величины
при где F1 и F2 – одноименные силовые величины
Для силовых величин:
Для энергетических величин:

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Система единиц физических величин — совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами.
Физические величины
основные
производные
дополнительные
dim Q = LαMβT γIη

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI)
— наиболее широко используемая система единиц в мире.
http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ — действующая редакция Брошюры СИ и дополнение к ней, опубликованы Международным бюро мер и весов (МБМВ).
Принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1960 году, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений. СИ определяет семь основных единиц физических величин и производные единицы, а также набор приставок. СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц
и правила записи производных единиц.
В России действует ГОСТ 8.417—2002, предписывающий обязательное использование единиц СИ. В нём перечислены единицы физических величин, разрешённые
к применению, приведены их международные и русские обозначения
и установлены правила их использования.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI)

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI): основные ФВ
РО – рекомендуемое обозначение физической величины; RUS – русское обозначение единицы
измерения, I – международное обозначение единицы измерения.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI)
ГОСТ 8.417-2002
Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени
1/299 792 458 с. [XVII ГКМВ (1983 г.)]
Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма [III ГКМВ (1901 г.)]
Килограмм есть численное значение постоянной Планка в единице СИ м2·кг·с-1, эквивалентного Дж·с [Резолюция от XXIV ГКМВ 2011 г.]

Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI)
ГОСТ 8.417-2002
Секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома
цезия-133 [XIII ГКМВ (1967 г.)]
Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенный в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждому участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н [IX ГКМВ (1948 г.)]
Ампер есть численное значение элементарного электрического заряда в единице СИ с·А, эквивалентного Кл. [Резолюция от XXIV ГКМВ 2011 г.]

Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI)
ГОСТ 8.417-2002
Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурах элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. [XIV ГКМВ (1971 г.)]
Моль есть численное значение постоянной Авогадро в единице СИ моль-1. [Резолюция от XXIV ГКМВ 2011 г.]
Кельвин есть единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды [XIII ГКМВ (1967 г.)]
Кельвин есть численное значение постоянной Больцмана в единице СИ м-2·кг·с-2·К-1, эквивалентного Дж·К-1. [Резолюция от XXIV ГКМВ 2011 г.]

Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI)
ГОСТ 8.417-2002
Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении 1/683 Вт/ср [XVI ГКМВ (1979 г.)]
Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу.
Стерадиан — телесный угол с вершиной в центре сферы радиусом r, вырезающий
из этой сферы поверхность площадью r2.

Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI)
Вспомогательные величины
Комитет по данным для науки и техники (CODATA).
Частота сверхтонкого расщепления основного состояния атома цезия-133 в точности равна 9 192 631 770 Гц.
Скорость света в вакууме c в точности равна 299 792 458 м/с.
Постоянная Планка h в точности равна 6,626 070 15⋅10−34 Дж·с.
Элементарный электрический заряд e в точности равен 1,602 176 634⋅10−19 Кл.
Постоянная Больцмана k в точности равна 1,380 649⋅10−23 Дж/К.
Число Авогадро NA в точности равно 6,022 140 76⋅1023 моль−1.
Световая эффективность kcd монохроматического излучения частотой 540⋅1012 Гц в точности равна 683 лм/Вт.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI): производные ФВ (1)

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Международная система единиц СИ (SI): производные ФВ (2)

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Физические величины
кратные
дольные
Кратные единицы — единицы физической величины, в целое число раз большие системных или внесистемных единиц.
Дольные единицы — единицы физической величины, в целое число раз меньшие системных или внесистемных единиц.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Множители и приставки для образования десятичных кратных
и дольных единиц и их наименования
Кратные единицы
Дольные единицы

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Физические величины
Системные
Внесистемные
Системные единицы — единицы физической величины, входящие в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными.
Внесистемные единицы — единицы физической величины, не входящие ни в одну
из принятых систем единиц.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Внесистемные единицы
Допускаемые наравне с СИ
Допускаемые
в специальных областях
единица массы – тонна; единица плоского угла – градус; единица объема – литр и др.
Временно допускаемые наравне с СИ
Изъятые
из употребления
единицы длины (в астрономии) – пар-
сек, световой год; единица оптической силы (в оптике) – диоптрия; единица энергии (в физике) – электрон-вольт
в морской навигации – морская миля; в ювелирном деле единица массы – карат и др.
единицы давления – миллиметр ртутного столба; единица мощности – лошадиная сила и др.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Некоторые внесистемные единицы, допускаемые наравне с СИ

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Некоторые внесистемные единицы, допускаемые в специальных областях

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, разрешает применение следующих внесистемных единиц
(ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 31 октября 2009 г. N 879 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОЛОЖЕНИЯ О ЕДИНИЦАХ ВЕЛИЧИН, ДОПУСКАЕМЫХ К ПРИМЕНЕНИЮ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ):
карат, град, световой год, парсек, фут, дюйм, килограмм-сила на квадратный сантиметр, миллиметр водяного столба, метр водяного столба, техническая атмосфера, миллиметр ртутного столба, диоптрия, текс, гал,
оборот в секунду, оборот в минуту, киловатт-час, вольт-ампер, вар, ампер-час, бит, байт, бит в секунду, байт в секунду, рентген, бэр, рад, рентген в секунду, кюри, стокс, калория (международная), калория термохимическая,
калория 15-градусная, калория в секунду, килокалория в час и гигакалория в час.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Положение разрешает применять единицы относительных и логарифмических величин: процент, промилле, миллионная доля, фон, октава, декада. Допускается также применять единицы времени, получившие широкое распространение, например, неделя, месяц, год, век, тысячелетие.
В соответствии с Положением о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, не применяются с кратными и дольными приставками СИ наименования и обозначения внесистемных единиц массы, времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения и частоты вращения.

Системы физических величин и единиц
Лекция 1. Основные термины и определения метрологии. Системы физических величин и единиц
Правила написания обозначений единиц
Обозначения единиц печатают прямым шрифтом, точку после обозначения не ставят.
Обозначения помещают за числовыми значениями величин через пробел, перенос на другую строку не допускается, например: 10 м/с, 15 °С.
Если числовое значение представляет собой дробь с косой чертой, его заключают в скобки, например: (1/60) с−1.
Обозначения единиц, входящие в произведение, отделяют точками на средней линии (Н·м, Па·с), не допускается использовать для этой цели символ «×».
В качестве знака деления в обозначениях можно использовать горизонтальную черту или косую черту (только одну). При применении косой черты, если в знаменателе стоит произведение единиц, его заключают в скобки.
Правильно: Вт/(м·К), неправильно: Вт/м/К, Вт/м·К.