Неопределённый интеграл

Функция F(x) называется первообразной функции f(x), если функция f(x) является производной функции F(x).
У одной и той же функции f(x) много первообразных. Если F(x) - первообразная функции f(x), то и любая функция F(x)+C, где С - число, является первообразной той же функции.
Неопределённым интегралом функции f(x) называется множество первообразных этой функции.

Производная от неопределённого интеграла равна подынтегральной функции.
Дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению.
Неопределённый интеграл от суммы функций равен сумме неопределённых интегралов.
Неопределённый интеграл от дифференциала функции f(x) равен функции f(x).
СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЁННОГО
ИНТЕГРАЛА

Неопределённый интеграл от разности функций равен соответствующей разности неопределённых интегралов.
Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.
Свойства инвариантности неопределённого интеграла.
Переменную интегрирования х можно заменить в интеграле на произвольную дифференцируемую функцию u=u(x)

ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ