Неравенства. 8 класс

Вспомним

Вспомним

Неравенства могут быть:
строгими (неравенство составлено с помощью знаков > или ˂)
нестрогими (неравенство составлено с помощью знаков ≥ или ≤)
двойными (вместо двух неравенств
х˂ а и а˂ у употребляется запись х ˂ а ˂ у)
Вспомним

В школьном курсе основной школы изучается решение
Линейных неравенств
Квадратных неравенств
Дробно-рациональных неравенств
И систем неравенств, составленных из
данных неравенств

Вспомним

Вспомним
Решением любого неравенства является числовой промежуток

Вспомним

Вспомним

Закрепим

Алгоритм решения линейных неравенств

Квадратные неравенства

Решаем квадратные неравенства
1-й способ

Решаем квадратные неравенства

Решим неравенства
1). х² - 6х – 7 > 0
2). -х² + 4х – 3 ≤ 0
3). 5х² ≥ 4 – 8х
4). х² - 36 > 0
5). х² - 25 ˂ 0
6). х² + 7 ˂ 0

Решите самостоятельно
1). х² + 4х + 3 ≥ 0
2). -5х² + 4х + 1 > 0
3). 6х² > 5 - 1х
4). 3х² + х - 2 ≤ 0
5). -3х² ≤ 2 - 5х
Ответы:
1). (-∞;-3]U[-1;+∞)
2). (-0,2; 1)
3). (-∞; -1)U(5/6; +∞)
4). [-1; 2/3]
5). (-∞; 2/3]U[1;+∞)

Решим неравенства
1). 0 ˂ -2х ˂ 8
2). -2 ≤ х + 1 ≤ -1
3). 0,1 ≤0,1х-0,8≤ 0,5
4). -2 ˂ 6х + 7 ˂ 1
5). 0 ˂ 2 – х ≤ 2х + 1
6).

1). -6 ≤ -3х ≤ 3
2). -1 ˂ 3–х ˂ 1
3). 4 ≤ 2х – 1 ≤ 2
4). 0 ˂ 5 – х ≤ 4
5). -6 ≤ 5х – 1 ˂ 5
Решите самостоятельно
Ответы:
1). [-1; 2]
2). (2; 4)
3). нет реш.
4). [1; 5)
5). [-1; 1,2)

Системы неравенств

1). 2х – 1 > 0
15 – 3х > 0 2). х – 1 ≤ 3х – 6
5х + 1 ≥ 0
3). 3 – х ˂ х + 2
3х – 1 > 1 – 2х
Самостоятельно
1). 10у – 1 ≥ 2
4 – у ≥ 2у + 1
2). 3х – 2 ≥ х + 1
4 – 2х ≤ х - 2
Решим систему неравенств

Используемые ресурсы
Шаблон презентации взят с сайта «Учебные презентации»
Числовые промежутки/ http://images.myshared.ru/6/722468/slide_3.jpg
Условные обозначения/ http://900igr.net/up/datas/163809/008.jpg
Установите соответствие между неравенством и числовым промежутком/ http://uch.znate.ru/tw_files2/urls_8/18/d-17209/17209_html_124aa416.gif
Решение линейных неравенств/ https://fs01.infourok.ru/images/doc/62/76551/img6.jpg
Маленький тест/ https://ds03.infourok.ru/uploads/ex/0285/00014e8c-71629cc7/640/img15.jpg
Алгоритм решения квадратных неравенств/ https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/056e/0004d3e5-1f3a3bd4/hello_html_m7bb3e54a.gif
Алгоритм решения линейных неравенств/ http://900igr.net/up/datas/82799/016.jpg
Пример 1. Решим неравенство/ http://5klass.net/datas/algebra/Neravenstva-s-odnoj-peremennoj/0017-017-Raskroem-skobki.jpg
Решаем неравенства/ https://ds03.infourok.ru/uploads/ex/0623/00005442-8c42e450/img11.jpg