Объем наклонной призмы. Теорема

Слайд 2

Теорема

А

Объем наклонной призмы равен произведению площади основания(Sосн) на высоту(h).

C

B

А2

B1

А1

B2

C1

C2

Теорема А Объем наклонной призмы равен произведению площади основания(Sосн) на высоту(h). C

Слайд 3

Докажем:

А

1. Рассмотрим треугольную призму с объемом V. На одном из оснований поставим

Докажем: А 1. Рассмотрим треугольную призму с объемом V. На одном из
точку О, и проведем из неё ось Ох перпендикулярно основаниям.

C

B

А2

B1

А1

B2

C1

C2

O

x

h

2. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и, значит, параллельной плоскости основания. Обозначим точку х абсциссу точки пересечения, а через точку S(x) — площадь получившегося сечения.

3. Докажем, что площадь S(x) равна площади S основания призмы: AA1BB1 — параллелограмм |=> AA1 ll BB1, A1B1=AB (аналогично B1C1=BC, A1C1=AC)

Слайд 4

Докажем:

Таким образом треугольники A1B1C1 и ABC равны по 3 сторонам, ч.т.д. Следовательно,

Докажем: Таким образом треугольники A1B1C1 и ABC равны по 3 сторонам, ч.т.д.
S(x)=S.

Применяя теперь основную формулу вычисления объемов тел при a=0 и b=h, получаем:

ч.т.д.

Имя файла: Объем-наклонной-призмы.-Теорема.pptx
Количество просмотров: 47
Количество скачиваний: 0