Геометрия Евклида

Слайд 2

Кто такой Евклид?

Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения

Кто такой Евклид? Древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических
о Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III веке до н. э.
Чем известен: «Отец Геометрии»

Слайд 3

Геометрия Евклида

Это геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах»Евклида (III век до н.

Геометрия Евклида Это геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в
э.).

Слайд 4

Алгоритм Евклида

Это эффективный алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел.

Алгоритм Евклида Это эффективный алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел.

Слайд 5

Описание алгоритма

Пусть даны два отрезка длины a и b. Вычтем из большего отрезка меньший и заменим

Описание алгоритма Пусть даны два отрезка длины a и b. Вычтем из
больший отрезок полученной разностью. Повторяем эту операцию, вычитая из большего отрезка меньший, пока отрезки не станут равны. Если это произойдёт, то исходные отрезки соизмеримы, и последний полученный отрезок есть их наибольшая общая мера. Если общей меры нет, то процесс бесконечен. В таком виде алгоритм описан Евклидом[2] и реализуется с помощью циркуля и линейки.

Слайд 6

«Начала» Евклида

Основное сочинение Евклида называется Начала. 
Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое

«Начала» Евклида Основное сочинение Евклида называется Начала. Создавая свой учебник, Евклид включил
из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино.
Начала состоят из тринадцати книг.
Начала предоставляют общую основу для последующих геометрических трактатов Архимеда, Аполлония и других античных авторов; доказанные в них предложения считаются общеизвестными. 

Слайд 7

Аксиоматика

В «Началах» Евклида была дана следующая система аксиом:
От всякой точки до всякой точки можно

Аксиоматика В «Началах» Евклида была дана следующая система аксиом: От всякой точки
провести прямую линию.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых углов, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых углов.
Имя файла: Геометрия-Евклида.pptx
Количество просмотров: 29
Количество скачиваний: 0