Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Определение параллельности двух прямых
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

Признак параллельности двух прямых
Если прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Определение параллельности
прямой и плоскости.
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Признак параллельности прямой и плоскости.
Если прямая не лежащая в плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости.

Определение параллельности двух плоскостей.
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, сколько бы мы их не продолжали.

Признак параллельности двух плоскостей.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Определение перпендикулярности двух прямых.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Определение перпендикулярности прямой и плоскости.
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой из этой плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Определение перпендикулярности двух плоскостей.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 .