Параллельность прямой и плоскости

Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости.
Тогда возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве:
α
А
В

Прямая лежит в плоскости
А
В
В
А
α
β

Прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е. пересекаются
В
А
В
А
α
β

Прямая и плоскость не имеют общих точек
Определение. Прямая и плоскость называется параллельными, если они не имеют общих точек.
а
а
α
β

Параллельные прямые и плоскости в жизни

Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
а
b
α

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельная данной прямой
с