Площадь многоугольника

решение задач вида В3:

Математика- это страна
До конца вся никем не открытая.
Тайн, чудес и загадок полна.
Заключается в ней сила великая.

«Вспомни»
S

«Банк»

«Банк»

«Пик»
Формула была открыта австрийским математиком
Пиком в 1899 г.
Для многоугольника, вершины которого находятся в узлах целочисленной решётки, т. е. имеют целочисленные координаты существует формула, позволявшая найти его площадь путём подсчёта числа содержащихся в нём узлов.
где - количество узлов на границе,
- количество внутренних узлов.
В частности, площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин),
равна 1/2.
http://www.etudes.ru/ru/mov/mov045/index.php

«И это всё о ней…»

«Чёрный ящик»
4,5
35
11
24,5

9

«Паркет»
Морис Эшер
- нидерландский художник - график
1898 - 1971

«Паркет»

Исторический паркет

Способы нахождения S плоской фигуры
http://mathege.ru/or/ege/Main
Известная формула
Формула Пика
Разбить фигуру на части
Достроить до …
Некоторые элементы можно найти
по теореме Пифагора