Площади и объемы многогранников. Решение задач

Классная работа.

1. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

2. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
3. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.
0

4. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13.
Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

5. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем
меньшего конуса.
~

6. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
80
а
4а
х

7. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 87.
=?

8. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
4
3
х

10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
D=…

11. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5 см. Найдите его объем.