Критерий углового преобразования Фишера

Назначение критерия
Сопоставление двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта.

Суть критерия
перевод процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах по формуле:

Ограничение
Объем выборки должен быть n ≥ 5

Значение критерия вычисляется по формуле
Где ϕ1 и ϕ2 – переведенные в угловую меру процентные доли выраженности эффекта
Процентная доля определяется по формуле

Пример
Различаются ли выраженность высокого уровня по качеству «Влияние на окружающих» (методика «Я-лидер») у курсантов рядового и сержантского состава, если данный уровень из 20 сержантов представлены у 10х и из 24 рядовых у 5х.
р1=10*100/20=50%
р2=5*100/24=20,8%

Гипотезы
Н1 Доля курсантов сержантского состава по выраженности высокого уровня качества «Влияние на окружающих» значимо выше, чем у рядового состава
Н0 Курсанты сержантского и рядового состава по высокому уровню качества «Влияние на окружающих» статистически не различаются

Расчет по формуле
ϕ1(50%)=1,571
ϕ2(20,8%)=0,947
ϕ*=l 1,571-0,947 I*(√20*24/(20+24))=2,06