Подобные треугольники

Подобные фигуры
Фигуры принято называть подобными, если они имеют
одинаковую форму (похожи по виду).

Подобие в жизни

Подобие в жизни

Подобные треугольники
Соответственными (сходственными) сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов.

Подобные треугольники
Определение: треугольники называются подобными, если углы
одного треугольника равны углам другого треугольника
и стороны одного треугольника пропорциональны
соответсвенным сторонам другого.

Подобные треугольники
Нужное свойство:

Лемма (о подобных треугольниках): прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от данного треугольника ему подобный.

Задача.
Докажите, что отношение периметров подобных треугольников
равно коэффициенту подобия.
Доказательство:
Значит, МК = k ∙ АВ, КЕ = k ∙ ВС, МЕ = k ∙ АС.
РМКЕ = МК + КЕ + МЕ = k ∙ АВ + k ∙ ВС + k ∙ АС = k ∙ (АВ + ВС + АС) = k ∙ РАВС.
Значит, РМКЕ : РАВС = k.

Реши задачи
№ 423-426, 430, 432

Реши задачи