Построение графика функции

Цель: Организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению знаний о построении графиков функций y = f(x + l).
Задачи:
а) обеспечить восприятие, осознание, осмысление учащимися того, какие преобразования позволят построить графики функций y = f(x + l);
б) способствовать развитию математической компетентности у учащихся.
в) воспитание рефлексивной культуры учащихся, готовности к пересмотру своих суждений в свете убедительных аргументов;

График какой функции
изображен на рисунке?

Х
У
0
y = х2
1
1

Х
У
0
y = – х2
1
1

Х
У
0
1
1

Х
У
0
1
1

Х
У
0
1
1

Функция
y

Х
У
0
y = х2
y = х2,
y = (х + 1)2
y = (х + 1)2

Х
У
0
y = х2
y = х2,
y = (х – 1)2
y = (х – 1)2

Первый способ построения
сдвиг графика

Х
У
0
y = f(х + l)2
y = f(х)
Сдвиг влево на l
l
l
l
l
l

Х
У
0
y = f(х – l)2
y = f(х)
Сдвиг вправо на l
l
l
l
l
l

Второй способ построения
сдвиг оси координат

Х
У
0
y = f(х + l)2
Сдвиг влево на l
l
У1
y = f(х)

Х
У1
0
y = f(х – l)2
Сдвиг вправо на l
l
У
y = f(х)

Преобразование:
l > 0
l
x
y
Сдвиг по оси x влево
Сдвиг по оси Оx.

Преобразование:
l > 0
l
x
y
Сдвиг по оси x вправо
Сдвиг по оси Оx.