Практическое применение производных

Предисловие
История возникновения формулы производной начинается ещё в 15 веке. Великий итальянский математик Тартальи, рассматривая и развивая вопрос – на сколько зависит дальность полёта снаряда от наклона орудия – применяет её в своих трудах.

Производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю.

Производная находит своё применение в ряде следующих наук:
☺ Биология
☺ Химия
☺ Экономика
☺ География
☺ Физика

Биология
Биология — это наука о живых существах и их взаимодействии со средой обитания.
Важный принцип биологии - популяции, которые находятся в теоретическом значении только благодаря производным. Вычисление скорости роста, пребывания популяций и средней продолжительности их жизни происходят благодаря производным.

Химия
Химия – это наука о веществах и о химических превращениях веществ.
Производная нашла широкое применение в химии для построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств. Производную в химии используют для определения очень важной вещи – скорости химической реакции, одного из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно-производственной деятельности.

Экономика
Экономика - это наука о деятельности людей по поводу производства и обмена продуктов.
С помощью производной в экономике можно рассчитать наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск продукции и минимальные издержки производства

География
География - это наука, которая изучает поверхность Земли, её природные условия, распределение на ней природных объектов
В географии производная используется в расчётах некоторых значений в сейсмографии, особенностях электромагнитного поля земли, радиоактивности ядерно-геофизических показателей и численности населения на территории в момент времени в t

Физика
Физика - это наука о наиболее общих законах природы, о материи, её структуре, движении и правилах трансформации
Производная в физике применяется в основном для вычисления наибольших или наименьших значений каких-либо величин, например, скорости, ускорения, силы тока, теплоёмкости, угловая скорость