Презентация на тему Уравнение касательной

10 КЛАСС
Уравнение касательной
ТЕМА УРОКА:

ЦЕЛИ УРОКА:
1. Уточнить понятие касательной к графику функции.
2. Вывести уравнение касательной.
3. Создать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x).
4. Начать отрабатывать умения и навыки в составлении уравнения касательной в различных математических ситуациях.

РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОН НАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИЮ

ОТВЕТ :
ФЛЮКСИЯ

Понятие "производная" возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики.
Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу.
Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой.

ТЕСТ: НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ

ОТВЕТЫ:
1) 2 2) 3 3) 2 4) 1 5) 2 6) 1 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3

ДАВАЙТЕ ОБСУДИМ ПОНЯТИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ. СОГЛАСНЫ ЛИ ВЫ С УТВЕРЖДЕНИЕМ: "КАСАТЕЛЬНАЯ - ЭТО ПРЯМАЯ, ИМЕЮЩАЯ С ДАННОЙ КРИВОЙ ЕДИНСТВЕННУЮ ОБЩУЮ ТОЧКУ"? 1) ДА 2) НЕТ

ПОЧЕМУ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ РАВЕН ПРОИЗВОДНОЙ?

АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=f(x)
1. Обозначить абсциссу точки касания буквой а. 2. Вычислить f(a). 3. Найти f ' (x) и вычислить f '(a). 4. Подставить найденные числа а, f(a), f '(a) в формулу y = f(a) + f '(a) * (x-a)

ЗАКРЕПЛЕНИЕ
№ 828
Дополнительно:
2. Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=х2-3х+5 в точке с абсциссой а=-1.
3. Составить уравнение касательной, проходящей через точку пересечения касательной графика функции f(x)=(3-x)/(x+1) с прямой у=1.
4. № 831 (а)
1. Устная работа : №809.