Пропорции и проценты

Составить пропорцию
По действиям
Обозначив неизвестное за x, составляя и решая уравнения
Задачи на проценты можно решать разными способами

Пример
Условие: из 50 студентов пятеро не пришли на занятия. Определите процент посещаемости?
Решение: составим пропорцию:
50 ст. – 100%
45 ст. – х% (т.к. 5 не пришли на занятия)
Ответ: процент посещаемости равен 90%.

Три основных вида задач
на проценты
Найти число по указанному проценту.
Данное число делится на 100, и полученный результат умножается на число процентов.
Пример
Условие: в отделении за сутки расходуется 0,5 кг извести. Во время генеральной уборки помещений было израсходовано 150% извести. Сколько извести израсходовали во время генеральной уборки помещения?
Решение: 1) 0,5 кг : 100% = 0,005 кг – в 1%
2)0,005 ⋅ 150% = 0,75 кг.
Ответ: за сутки во время генеральной уборки израсходовано 0,75 кг хлорной извести.

2) Найти число по данной величине указанного его процента.
Данная величина делится на число процентов, и результат умножается на 100.
Пример
Условие: вес хлорной извести в растворе составляет 10%. Сколько потребуется воды для разведения раствора, если известно, что хлорной извести взяли 0,5 кг?
Решение: 1) 0,5 : 10 = 0,05 кг в 1%
2) 0,05 ⋅ 100 = 5 л
Ответ: потребуется 5 л воды

3) Найти выражение одного числа в процентах другого
Умножаем первое число на 100 и результат делим на второе число.
Пример
Условие: за сутки в отделении израсходовано 765 г хлорной извести вместо среднесуточной нормы расхода 500 г. На сколько процентов больше израсходовано хлорной извести?
Решение: 1) 765 – 500 = 265г
2) 265 ⋅ 100 = 26500
3) 26500 : 500 = 53%
Ответ: на 53% больше израсходовано хлорной извести за сутки.

Пропорцией – (от лат. Proportio) называют равенство двух отношений
ПРОПОРЦИЯ
a:b = c:d

Основное свойство пропорции: произведение крайних элементов пропорции равно произведению ее средних элементов