Разложение многочлена на множители

Повторим:

Повторим теорию:

Выполнить вынесение за скобку:
5а – 25в
9а³в – 18ав² - 9ав
ав + ас -а
7а²в – 14ав² + 7ав
2х + 44у – 86
9в + 3вс – 81вm
х² - 5х
3 х²у + 12ху³
8а³в² - 12а²в³ + 4а²

Проверим:
5·(а – 5в)
9ав·(а² - 2в – 1)
а·(в + с - 1)
7ав·(а – 2в + 1)
2·(х + 22у - 43)
3в(3 + с – 27m)
х(х - 5)
3ху (х + 4у)
4а²(2ав² -3в³+1)

Оцените свою работу:
Если все правильно – «5»
Если допущено 1-2 ошибки – «4»
Если допущено 3-4 ошибки – «3»
Если допущено 5 и более – «2»

Разложить многочлен на множители выполнив группировку:
Х³+3х²-х-3
х³ + х² - 4х – 4 в²а + в² - а³ - а²
х³ - 4х² - х + 4
х³ + 6х² - х – 6
2а + 2в + а² + ав
m² + mn – m – mq – nq + q
=(х³+3х²)–( х+3)=х²(х+3)–(х+3)=(х+3)(х²-1)
образец
(х²-1)
=(х+3)(х-1)(х+1)
Далее самостоятельно

Проверим:
(х+3)(х²-1) = (х+3)(х-1)(х+1)
(х+1)(х²-4) = (х+1)(х-2)(х+2)
(а+1)(в²-а²) =(а+1)(в-а)(в+а)
(х-4)(х²-1) = (х-4)(х-1)(х+1)
(х+6)(х²-1) = (х+6)(х-1)(х+1)
(а+в)(2+а)
(m+n-1)(m-q)

Оцените свою работу:
Если все правильно – «5»
Если допущено 1-2 ошибки – «4»
Если допущено 3-4 ошибки – «3»
Если допущено 5 и более – «2»

Разложить на множители с использованием формул сокращенного умножения
1. 16х² - 8х +1
2. 64х² - 9у²
3. 4а² - в²
4. (х+2)² - 9
5. 9х² +6ху +у²
6. (х+2)² - (у+2)²
7. х² - 4х +4
8. Х⁴- у⁴
9. а²-в²

Проверим:
1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1)
2. (8х-3у)(8х+3у)
3. (2а-в)(2а+в)
4. (х+2-3)(х+2+3)=(х-1)(х+5)
5. (3х+у)²=(3х+у)(3х+у)
6. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4)
7. (х-2)² =(х-2)(х-2)
8. (х²-у²)(х²+у²) =(х-у)(х+у)(х²+у²)
9. (а-в)(а+в)