Решение иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений

Определение. Уравнение, содержащее переменные под знаком корня или дробной степени, называют иррациональными.

Основные свойства

Формулы сложных радикалов

Формулы сокращенного умножения

Равносильные переходы

Методы решения
1.Возведение в степень
2.Метод замены
3.Метод тригонометрической подстановки
4.Умножение обеих частей уравнения
5.Специальные методы

Возведение в степень
Выполнить № 1, 2, 4
№ 3, 5- домашнее задание

Метод замены
Выполнить № 1, 3,4, 6
№ 2, 5, 7- домашнее задание

Тригонометрическая подстановка
1.
Если в уравнение входит
2.
Если в уравнение входит
3.
Если в уравнение входит

Тригонометрическая подстановка
Выполнить № 1
№ 2- домашнее задание

Метод умножения
Домножение на
.
Выполнить № 3
№ 4- домашнее задание

Метод умножения
Домножение на «сопряженное»

Метод умножения
Выполнить дома:

Специальные методы
1. ОДЗ
Выполнить № 7
№ 8- домашнее задание

Использование монотонности:
Выполнить
№ 1, 3, 4
№ 2, 5, 6-
домашнее
задание

Уравнения вида:
Выполнить
№ 1, 3,
№ 2, 4, 5-
домашнее
задание