Свойства степени с целым отрицательным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
Михаил Васильевич Ломоносов

Давайте вспомним…
1.Определение степени с целым показателем.
2.Чему равна степень с нулевым показателем?
3. Прочитайте выражение «а - n»
как перейти к положительному показателю
4. Имеет ли смысл выражение: 0-5 ?
5.Повторим формулы:
(а/в)-1= в/а
а-1=1\а
(1/а)-1= а

Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
(a + b)-3 =

Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:

Верно-неверно? (+ или – )
+
+
-
+
-
-
+
+
?

?

Вспомним, как делят степени с одинаковыми основаниями:
am : an = am-n.
Рассматривая степени только с положительными показателями, отмечают, что последнее равенство верно только при m > n.
Если это ограничение снять, то получим:
1 = an : an = an-n = a0.
Тогда 1 : an = a0 : an = a0-n = a-n.
Следовательно,
где а ≠ 0 и n - натуральное число
Работа с учебником

1)
2)
3)
4)
5)
6)
Свойства степеней
с целыми показателями c.67

Готовимся к ОГЭ
Для каждого выражения из верхней строки укажите соответственно равное ему выражение из нижней строки:
А) а–8 · а2 Б) а–8 : а2 В) (а–8)2
1) а–16 2) а–10 3) а–6 4) а–4
Ответ:
1
2
3
4

Готовимся к ОГЭ
Представьте выражение в виде степени с основанием х:
1) х8 2) х–2 3) х–6 4) х6

Готовимся к ОГЭ
Представьте значение выражения
(6 · 10–3)2 в виде десятичной дроби.
Решение.
(6 · 10–3)2 = 62 · 10–6 = 36 · 0,000001 =
Ответ: 0,000036

Физкультминутка

Упростите выражение:
(а2)3 · (а4)2 · (а2 · а3)4 =
= а6 · а8 · (а5)4 = а6 + 8 + 20 = а34
№8.14 . 8.15
(а, г)
№ 8.14, 8.15
(б, в)

1.Соотнесите выражения с их значениями
=
=
=
=
=
Ответ:
1)- А.
2)- В.
3)- Б.

2.Расположите выражения в порядке возрастания их значений
=5
=
=
=1
=
Ответ:
;
;
1;
5.

Вычислите значение выражения:
-
+1
16 -
+1
16 -
+ 1
16 – 16 + 1 =
=
=
=
=
=
=
=
=
1

Вычислительная пауза
Записать ответ, сопоставить с данными в таблице:
С-5 • С-10 =
С-6 : С-2 =
(С-2 )3 =
С-4 • С-3 • С2 =
С-12 • С4 =
С8 : С-2 =
Ответ: ДЕКАРТ

Решаем вместе

Д/з:
Обязательный уровень:
§8; №8.13(а,г);№8.25.
Профильный уровень:
Задания с 21 слайда.
Творческое задание:
Подготовить рассказ:
«Кто такой Рене Декард»