Тела вращения

Тела вращения
Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении замкнутой линии вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и вращающееся тело.

Примеры тел вращения
Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза.
Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон.
Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов.

Тела вращения
При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
1. Верно ли, что образующая конуса больше его высоты?
2. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его осевого сечения?
3. Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг одной из сторон образуется два равных конуса с общим основанием?
4. Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих через его образующую, наибольшую площадь имеет сечение, проходящее через ось?
5. Может ли площадь боковой поверхности конуса равняться площади его основания?

6. Верно ли, что любое сечение сферы плоскостью является окружностью?
7. Может ли плоскость касаться сферы в двух точках?
8. Плоскость удалена от центра сферы радиуса R на расстояние d. Сравните R и d, если сфера и плоскость не имеют общих точек.
9. Верно ли, что расстояние между любыми двумя точками сферы не больше ее диаметра?
10. Верно ли, что сфера и прямая могут иметь не более двух общих точек?
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

Контрольно – обобщающая таблица
В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из видов тел вращения обладают описанными свойствами

1. Цилиндр 2. Конус 3. Шар