Треугольник

ТРЕУГОЛЬНИК
Треуго́льник – простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Как простейшая плоская фигура, основанная на священном числе три, треугольник был пифагорейским знаком мудрости, связанным с Афиной.
У греков дельта (треугольник) символизирует дверь жизни, женское начало, плодородие.
В иудаизме и христианстве равносторонний треугольник вершиной вверх — знак Бога. У христиан равносторонний треугольник или треугольник, образованный тремя пересекающимися кругами, символизирует троицу (единение и равенство трех составляющих ее лиц). Бог христианской троицы иногда представлен глазом внутри треугольника или фигурой с треугольным нимбом.
В индуизме обращенные вершинами вверх и вниз треугольники — это шакта и шакти, лингам и йони, Шива и его Шакти.
В Китае треугольник — почти всегда женский символ. Треугольник с подвешенными мечами символизирует восстановление.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне (рис.1).
Биссектриса треугольника – это отрезок, который делит угол вершины пополам и соединяет вершину с точкой на противолежащей стороне (рис.2). Медиана треугольника– это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (рис.3).

Треугольник ABC ( рис.23 ) - равнобедренный, если две его стороны равны ( a = c ); эти равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием треугольника. Треугольник ABC ( рис.24 ) – равносторонний, если все его стороны равны ( a = b = c ). В общем случае ( a ≠ b ≠ c ) имеем неравносторонний треугольник.

Если все три угла острые ( рис.20 ), то это остроугольный треугольник. Если один из углов прямой ( C, рис.21 ), то это прямоугольный треугольник; стороны a, b, образующие прямой угол, называются катетами; сторона c, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Если один из углов тупой ( B, рис.22 ), то это тупоугольный треугольник.

Треугольник- жесткая фигура.
Это свойство- жесткость треугольника – широко используется на практике .Чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.

Представим себе две рейки, у которых 2 конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними. Теперь возьмем еще 1 рейку и скрепим ее концы со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция- треугольник- будет уже жесткой.

загадка
Ты скажи-ка мне, приятель,
Как зовётся указатель треугольный,
У дороги что стоит,
Скорость снизить мне велит?
(Знак дорожный.)